2022-2023學(xué)年山東省濟寧一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若sinα=

  3

  2

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  組卷：29引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若cosα?tanα＜0，則角α在（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第三、四象限	D．第二、四象限
  組卷：22引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  不共線，若

  AB

  =

  a

  +2

  b

  ，

  BC

  =-3

  a

  +7

  b

  ，

  CD

  =4

  a

  -5

  b

  ，則（　?。?/h2>

  A．A，B，C三點共線	B．A，B，D三點共線
  C．A，C，D三點共線	D．B，C，D三點共線
  組卷：996引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知點A（-1，2），B（2，y），向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，若

  AB

  ⊥

  a

  ，則實數(shù)y的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 7 2

  C．7

  D．-4
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知在△ABC中，AB=3，AC=4，

  BC

  =

  10

  ，則

  AC

  ?

  CB

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． - 17 2

  C． 17 2

  D． 3 4
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，

  BM

  =

  1

  2

  BC

  ，

  NC

  =

  λ

  AC

  ，直線AM交BN于點Q，若

  BQ

  =

  5

  7

  BN

  ，則λ=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：450引用：5難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，若a=

  13

  ，c=3，且2absinC=

  3

  （

  b

  2

  +

  c

  2

  -

  a

  2

  ）

  ，則△ABC的面積為（　　）

  A．3 3

  B． 3 3 2

  C． 3

  D．6 3
  組卷：581引用：10難度：0.6

  解析

四．解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知

  3

  bsin

  （

  B

  +

  C

  ）

  +

  acos

  B

  =

  c

  ．
  （1）求角A的大??；
  （2）若△ABC為銳角三角形，且b=6，求△ABC面積的取值范圍．
  組卷：229引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  +

  2

  si

  n

  2

  （

  ωx

  +

  φ

  2

  ）

  -

  1

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  ）

  為奇函數(shù)，且f（x）圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為

  π

  2

  ．
  （1）求h（x）=f（x）+sinx+cosx的最大值．
  （2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位長度，再把橫坐標縮小為原來的

  1

  2

  （縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，記方程

  g

  （

  x

  ）

  =

  4

  3

  在

  x

  ∈

  [

  π

  6

  ，

  4

  π

  3

  ]

  上的根從小到依次為x₁，x₂，x₃，…，x_n-1，x_n試確定n的值，并求x₁+2x₂+2x₃+…+2x_n-1+x_n的值．
  組卷：27引用：2難度：0.4

  解析