2023年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中中考數(shù)學(xué)十模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．計算

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：223引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 3．據(jù)悉新冠病毒其直徑約為0.00012毫米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．1.2×104

  B．0.12×10-5

  C．0.12×105

  D．1.2×10-4
  組卷：281引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，將木條a,b與c釘在一起，∠1=85°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．35°

  C．25°

  D．15°
  組卷：130引用：8難度：0.7

  解析

• 5．一個不透明的口袋中裝有n個白球，為了估計白球的個數(shù)，向口袋中加入兩個紅球，它們除顏色外其它完全相同．通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在10%附近，則n的值為（　?。?/h2>

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  組卷：528引用：9難度：0.8

  解析

• 6．已知直線y=3x與y=-2x+b的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，a），則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．15
  組卷：419引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知CD為⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)F，AE⊥BC于點(diǎn)E．若AE過圓心O，OA=1．則四邊形BEOF的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 8

  B． 3 4

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：1050引用：7難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=x²-2ax+a²-2a-6 （a為常數(shù)）的圖象與x軸有交點(diǎn)，當(dāng)x＞4時，y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥-3

  B．-3≤a＜4

  C．a(chǎn)＜4

  D．-3≤a≤4
  組卷：462引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分。解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，拋物線C₁與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D為拋物線C₁的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線C₁的表達(dá)式及點(diǎn)D坐標(biāo)；
  （2）將拋物線C₁關(guān)于點(diǎn)B對稱后的拋物線記為C₂．點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，請問在C₂上是否存在一點(diǎn)Q，使以B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是以BC為邊的平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：460引用：1難度：0.3

  解析

• 26．問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖①，已知菱形ABCD，∠B=60°，點(diǎn)M，N分別在BC，CD上，若四邊形AMCN的面積是菱形ABCD面積的

  1

  2

  ，求∠MAN的度數(shù)；
  問題解決：（2）如圖②，四邊形ABCD是一塊板材，其中AD∥BC，∠A=90°，AD=20cm,BC=40cm,AB=60cm,工人師傅想用這塊板材裁剪出一塊四邊形OMBN的部件，使得O是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，并要求四邊形OMBN部件的面積是四邊形ABCD板材面積的

  1

  3

  ，求裁剪長度（OM+ON）的最小值．
  
  組卷：231引用：1難度：0.5

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