2023年山東省泰安市東平實驗中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求．）

• 1．計算（-18）÷（-6）²的結果等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：870難度：0.7

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• 2．截至2020年2月14日，各級財政已安排疫情防控補助資金901.5億元，其中中央財政安排252.9億元，為疫情防控提供了有力保障．其中數據252.9億用科學記數法可表示為（　　）

  A．252.9×108	B．2.529×109
  C．0.2529×1010	D．2.529×1010
  組卷：1248引用：21難度：0.9

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• 3．如圖，由8個大小相同的小正方體組成的幾何體中，在幾號小正方體上方添加一個小正方體，其左視圖可保持不變（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：265引用：5難度：0.8

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• 4．下列等式，從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．6x2y3=2x2?3y3	B．a（a+1）（a-1）=a3-a
  C．a2-2a+1=（a-1）2	D． x 2 + 1 = x （ x + 1 x ）
  組卷：1752難度：0.8

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• 5．點A（

  a

  b

  ，1）在第一象限，則點B（-a²，ab）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2037引用：9難度：0.8

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• 6．某中學校長計劃周三早上去聽課，已知該校七年級有4個班，八年級有5個班，九年級有4個班，校長從上午的課中隨機選擇一個班去聽一節(jié)課，校長所選擇聽課的班級正好是九年級的概率為（　?。?/h2>

  A． 4 13

  B． 5 13

  C． 1 4

  D． 1 3
  組卷：208難度：0.7

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• 7．已知直線l₁∥l₂，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置，若∠1=85°，則∠2等于（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：1876引用：13難度：0.8

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• 8．如圖，將△ABC沿直線DE折疊，使點C與點A重合，已知AB=7，BC=6，則△BCD的周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．19

  D．20
  組卷：794引用：9難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個小題，共78分，解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟．）

• 24．拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標為（1，4），與x軸交于點A，B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點M是拋物線上的動點．
  （1）求這條拋物線的函數表達式；
  （2）如圖1，若點M在直線BC上方拋物線上，連接AM交BC于點E，求

  ME

  AE

  的最大值及此時點M的坐標；
  （3）如圖2，已知點Q（0，1），是否存在點M，使得tan∠MBQ=

  1

  2

  ？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：605引用：3難度：0.2

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• 25．如圖所示，AB為⊙O的直徑，點C為圓上一點，OD⊥AC于點E．
  （1）如圖1，當點E是OD的中點時，求∠BAC的度數；
  （2）如圖2，連接BE，若CD∥BE，求tan∠BAC的值；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，將△ABE繞點B順時針旋轉180°得到△PBQ，請證明直線PQ是⊙O的切線．
  
  組卷：204引用：3難度：0.3

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