2023年山東省泰安市東平實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求．）

• 1．計(jì)算（-18）÷（-6）²的結(jié)果等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：872引用：3難度：0.7

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• 2．截至2020年2月14日，各級財(cái)政已安排疫情防控補(bǔ)助資金901.5億元，其中中央財(cái)政安排252.9億元，為疫情防控提供了有力保障．其中數(shù)據(jù)252.9億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．252.9×108	B．2.529×109
  C．0.2529×1010	D．2.529×1010
  組卷：1249引用：21難度：0.9

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• 3．如圖，由8個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體中，在幾號小正方體上方添加一個(gè)小正方體，其左視圖可保持不變（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：265引用：5難度：0.8

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• 4．下列等式，從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．6x2y3=2x2?3y3	B．a(chǎn)（a+1）（a-1）=a3-a
  C．a(chǎn)2-2a+1=（a-1）2	D． x 2 + 1 = x （ x + 1 x ）
  組卷：1982引用：12難度：0.8

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• 5．點(diǎn)A（

  a

  b

  ，1）在第一象限，則點(diǎn)B（-a²，ab）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2062引用：9難度：0.8

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• 6．某中學(xué)校長計(jì)劃周三早上去聽課，已知該校七年級有4個(gè)班，八年級有5個(gè)班，九年級有4個(gè)班，校長從上午的課中隨機(jī)選擇一個(gè)班去聽一節(jié)課，校長所選擇聽課的班級正好是九年級的概率為（　?。?/h2>

  A． 4 13

  B． 5 13

  C． 1 4

  D． 1 3
  組卷：208引用：3難度：0.7

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• 7．已知直線l₁∥l₂，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置，若∠1=85°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：1880引用：13難度：0.8

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• 8．如圖，將△ABC沿直線DE折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，已知AB=7，BC=6，則△BCD的周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．19

  D．20
  組卷：797引用：9難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟．）

• 24．拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），與x軸交于點(diǎn)A，B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M是拋物線上的動點(diǎn)．
  （1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）如圖1，若點(diǎn)M在直線BC上方拋物線上，連接AM交BC于點(diǎn)E，求

  ME

  AE

  的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，已知點(diǎn)Q（0，1），是否存在點(diǎn)M，使得tan∠MBQ=

  1

  2

  ？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：637引用：3難度：0.2

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• 25．如圖所示，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，OD⊥AC于點(diǎn)E．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是OD的中點(diǎn)時(shí)，求∠BAC的度數(shù)；
  （2）如圖2，連接BE，若CD∥BE，求tan∠BAC的值；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△PBQ，請證明直線PQ是⊙O的切線．
  
  組卷：216引用：3難度：0.3

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