2021-2022學(xué)年江西省上饒四中九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．在函數(shù)y=

  √

  2

  -

  x

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x≤2且x≠0

  C．x＜2

  D．x＞2且x≠0
  組卷：788引用：8難度：0.9

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• 2．在戰(zhàn)“疫”詩(shī)歌創(chuàng)作大賽中，有7名同學(xué)進(jìn)入了決賽，他們的最終成績(jī)均不同．小弘同學(xué)想知道自己能否進(jìn)入前3名，除要了解自己的成績(jī)外，還要了解這7名同學(xué)成績(jī)的（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：214引用：14難度：0.6

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• 3．如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=5，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B． 25 4

  C． 25 2

  D．25
  組卷：870引用：9難度：0.9

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• 4．下列命題的逆命題不成立的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

  B．四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形

  C．菱形的對(duì)角線互相垂直

  D．四條邊都相等的四邊形是正方形
  組卷：34引用：2難度：0.6

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• 5．以下列線段為邊，能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1.5cm,2cm,2.5cm	B． 5 4 cm,1cm, 2 3 cm
  C．6cm,12cm,14cm	D．2cm,3cm,5cm
  組卷：76引用：2難度：0.6

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• 6．如圖①，在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB→BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止．過點(diǎn)P作PQ∥BD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)Q，PQ的長(zhǎng)度y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．2 √ 2 cm

  B．3 √ 2 cm

  C．4 √ 2 cm

  D．5 √ 2 cm
  組卷：2250引用：26難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．（-

  √

  2015

  ）²=

   

  ．
  組卷：199引用：3難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每小題9分，本大題18分）

• 22．已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P，Q在直線BC上，且AP∥DQ，過點(diǎn)Q作QO⊥BD，垂足為點(diǎn)O，連接OA，OP．
  （1）如圖，點(diǎn)P在線段BC上，
  ①求證：四邊形APQD是平行四邊形；
  ②判斷OA，OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；
  （2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，直接寫出BP=1時(shí)，△OBP的面積．
  組卷：1351引用：3難度：0.1

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六、（本大題12分）

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=-

  1

  2

  x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C，且與直線l₂：y=

  1

  2

  x交于點(diǎn)A．
  （1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．
  （2）若D是線段OA上的點(diǎn)，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式．
  （3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：2755引用：21難度：0.1

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