2004年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

• 1．已知abc≠0，且a+b+c=0，則代數(shù)式

  a

  2

  bc

  +

  b

  2

  ca

  +

  c

  2

  ab

  的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：710引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知p、q均為質(zhì)數(shù)，且滿足5p²+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4為邊長的三角形是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：536引用：4難度：0.9

  解析

• 3．一個三角形的邊長分別為a,a,b,另一個三角形的邊長分別為b,b,a,其中a＞b,若兩個三角形的最小內(nèi)角相等，

  a

  b

  的值等于（　　）

  A． 3 + 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 3 + 2 2

  D． 5 + 2 2
  組卷：2239引用：9難度：0.5

  解析

• 4．過點P（-1，3）作直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作（　?。l．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：503引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分56分）

• 13．已知如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，以兩腰AB，CD為一邊分別向兩邊作正方形ABGE和DCHF，連接EF，設(shè)線段EF的中點為M．
  求證：MA=MD．
  組卷：245引用：1難度：0.3

  解析

• 14．已知點A（0，3），B（-2，-1），C（2，-1），P（t,t²）為拋物線y=x²上位于三角形ABC內(nèi)（包括邊界）的一動點，BP所在的直線交AC于E，CP所在的直線交AB于F．將

  BF

  CE

  表示為自變量t的函數(shù)．
  組卷：55引用：2難度：0.3

  解析