30.如圖1所示,矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為邊AB,AD的中點(diǎn),將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α≤360°),直線BE、DF相交于點(diǎn)P.
(1)若AB=AD,將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置,則線段BE與DF的數(shù)量關(guān)系是
.
(2)若AD=nAB(n≠1),將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)就圖3所示的情況加以證明,若不成立,請(qǐng)寫出正確結(jié)論,并說明理由.
(3)若AB=8,BC=12,將△AEF旋轉(zhuǎn)至AE⊥BE,請(qǐng)算出DP的長(zhǎng).