26.(1)閱讀理解:如圖①,在四邊形ABCD中,AB∥CD,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),若AE是∠BAD的平分線,試判斷AB,AD,CD之間的等量關(guān)系.
解決此問題可以用如下方法:延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F,易證△AEB≌△FEC,得到AB=CF,從而把AB,AD,CD轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷:AB,AD,CD之間的等量關(guān)系為
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(2)問題探究:如圖②,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AF與DC的延長線交于點(diǎn)F,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),若AE是∠BAF的平分線,試探究AB,AF,CF之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)問題解決:如圖③,AB∥CF,AE與BC交于點(diǎn)E,且點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)D在線段AE上,且∠EDF=∠BAE=30°,若AB=6,CF=2,求CD的值.