2016-2017學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U={x|x＞1}，集合A={x|x＞2}，則?_UA=（　　）

  A．{x|1＜x≤2}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x＞2}

  D．{x|x≤2}
  組卷：237引用：8難度：0.9

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• 2．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（-i）²+

  5

  2

  +

  i

  =（　　）

  A．2-2i

  B．1-i

  C．3-i

  D．11-5i
  組卷：16引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（cos

  π

  6

  ，sin

  π

  6

  ），

  b

  =（cos

  5

  π

  6

  ，sin

  5

  π

  6

  ），則|

  a

  -

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 6 2

  C． 3

  D． 10 2
  組卷：126引用：4難度：0.9

  解析

• 4．分別在區(qū)間[1，6]和[1，4]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，依次記為m和n,則m＞n的概率為（　?。?/h2>

  A． 7 10

  B． 3 10

  C． 3 5

  D． 2 5
  組卷：730引用：21難度：0.9

  解析

• 5．在如圖所示的算法流程圖中，輸出S的值為（　?。?br />

  A．11

  B．12

  C．13

  D．15
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 6．將函數(shù)y=cos（3x+

  π

  3

  ）的圖象向左平移

  π

  18

  個(gè)單位后，得到的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：52引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積等于（　?。?/h2>

  A．10cm3

  B．20cm3

  C．30cm3

  D．40cm3
  組卷：4968引用：53難度：0.9

  解析

• 8．已知點(diǎn)（-1，2）和（

  3

  3

  ，0）在直線l：ax-y+1=0（a≠0）的同側(cè)，則直線l傾斜角的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ π 4 ， π 3 ）	B．（0， π 3 ）∪（ 3 π 4 ，π）
  C．（ 3 π 4 ， 5 π 6 ）	D．（ 2 π 3 ， 3 π 4 ）
  組卷：1481引用：9難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 23．已知直線l：

  x = 1 + 1 2 t

  y = 3 2 t

  （t為參數(shù)），曲線C₁：

  x = cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)）．
  （Ⅰ）設(shè)l與C₁相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
  （Ⅱ）若把曲線C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的

  1

  2

  倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的

  3

  2

  倍，得到曲線C₂，設(shè)點(diǎn)P是曲線C₂上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
  組卷：2077引用：70難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 24．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-a|+2a
  （Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-6≤x≤4}，求實(shí)數(shù)a的值；
  （Ⅱ）在（I）的條件下，若不等式f（x）≤（k²-1）x-5的解集非空，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：102引用：21難度：0.1

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