2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中選擇符合題意的選項(xiàng)。本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．?

  B．?

  C．?

  D．?
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析
• 2．9的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A． 1 9

  B．9

  C．-9

  D．- 1 9
  組卷：512引用：87難度：0.9

  解析
• 3．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)的是（　?。?/div>

  A．對(duì)某市中小學(xué)生每天完成作業(yè)時(shí)間的調(diào)查

  B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查

  C．對(duì)某班全體學(xué)生新冠疫苗接種情況的調(diào)查

  D．對(duì)某批次燈泡使用壽命的調(diào)查
  組卷：125引用：3難度：0.9

  解析
• 4．下列式子：-5x,

  1

  a

  +

  b

  ，

  1

  2

  a

  2

  -

  1

  2

  b

  2

  ，

  3

  10

  m

  ，

  2

  π

  ，其中分式有（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1036引用：12難度：0.8

  解析
• 5．某市計(jì)劃在公路l旁修建一個(gè)飛機(jī)場(chǎng)M，現(xiàn)有如下四種方案，則機(jī)場(chǎng)M到A，B兩個(gè)城市之間的距離之和最短的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：655引用：3難度：0.8

  解析
• 6．（-6xy²）²÷（-3xy）的結(jié)果為（　?。?/div>

  A．-12xy3

  B．2y3

  C．12xy

  D．2xy3
  組卷：169引用：5難度：0.9

  解析
• 7．將9.5²變形正確的是（　　）

  A．9.52=92+0.52

  B．9.52=（10+0.5）（10-0.5）

  C．9.52=102-2×10×0.5+0.52

  D．9.52=92+9×0.5+0.52
  組卷：631引用：37難度：0.8

  解析
• 8．如圖所示，在△ABC中，D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：2841引用：42難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題，17、18、19小題6分每題，20、21題8分每題，22、23題9分每題，24、25題10分每題）

• 24．閱讀理解并填空：
  （1）為了求代數(shù)式x²+2x+3的值，我們必須知道x的值．
  若x=1，則這個(gè)代數(shù)式的值為

  ；若x=2，則這個(gè)代數(shù)式的值為

  ；……
  可見，這個(gè)代數(shù)式的值因x的取值不同而變化，盡管如此，我們還是有辦法來(lái)考慮這個(gè)代數(shù)式的值的范圍．
  （2）把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以解決求代數(shù)式的最大（或最?。┲祮?wèn)題．
  例如：x²+2x+3=x²+2x+1+2=（x+1）²+2，因?yàn)椋▁+1）²是非負(fù)數(shù)，所以這個(gè)代數(shù)式的最小值是

  ，此時(shí)相應(yīng)的x的值是

  ．
  （3）求代數(shù)式-x²-6x+12的最大值，并寫出相應(yīng)的x的值．
  （4）試探究關(guān)于x、y的代數(shù)式5x²-4xy+y²+6x+25是否有最小值，若存在，求出最小值及此時(shí)x、y的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：203引用：1難度：0.5

  解析
• 25．如圖1，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，線段ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過(guò)B作BE⊥ED于E．
  
  （1）求證：△BEC≌△CDA．
  （2）如圖2，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-6，0），點(diǎn)B是第二象限中的一點(diǎn)，若△ABC是以AC為直角邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （3）如圖3，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在等腰直角△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=8，點(diǎn)M在線段OB上從O向B運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止），以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)向右上方作等腰直角△AMN，求點(diǎn)N移動(dòng)的距離．
  組卷：168引用：2難度：0.4

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