2023-2024學(xué)年北京二中高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/13 2:0:8
一、選擇題（每小題5分，共60分）
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1．復(fù)數(shù)z滿足方程z（i-1）=4，則|z|=（ ?。?/h2>
組卷：85引用：4難度：0.7 -
2．某大街在甲、乙、丙三處設(shè)有紅綠燈，汽車在這三處因綠燈而通行的概率分別為
，13，12，則汽車在這三處因遇紅燈而停車一次的概率為（ ?。?/h2>23組卷：222引用：11難度：0.7 -
3．已知組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為2，方差為5，則數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均數(shù)
與方差s2分別為（ ?。?/h2>x組卷：289引用：7難度：0.8 -
4．
，若a=（1，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（1，5，x）三向量共面，則實(shí)數(shù)x=（ ?。?/h2>a，b，c組卷：316引用：6難度：0.8 -
5．在正四面體ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?br />
組卷：235引用：2難度：0.5 -
6．如圖是國家統(tǒng)計(jì)局于2020年1月9日發(fā)布的2018年12月到2019年12月全國居民消費(fèi)價格的漲跌幅情況折線圖．（注：同比是指本期與同期作對比；環(huán)比是指本期與上期作對比．如：2019年2月與2018年2月相比較稱同比，2019年2月與2019年1月相比較稱環(huán)比）根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?br />
組卷：65引用：6難度：0.8 -
7．已知向量
=（3，-4），OA=（6，-3），OB=（2m,m+1）．若OC，則實(shí)數(shù)m的值為（ ?。?/h2>AB∥OC組卷：450引用：26難度：0.9
三、解答題（本大題共5小題，共60分）
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22．蘋果是人們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷臓I養(yǎng)型水果．某地水果批發(fā)市場銷售來自5個不同產(chǎn)地的富士蘋果，各產(chǎn)地的包裝規(guī)格相同，它們的批發(fā)價格（元/箱）和市場份額如下：
市場份額亦稱“市場占有率”．指某一產(chǎn)品的銷售量在市場同類產(chǎn)品中所占比重．產(chǎn)地 A B C D E 批發(fā)價格 150 160 140 155 170 市場份額 15% 10% 25% 20% 30%
（Ⅰ）從該地批發(fā)市場銷售的富士蘋果中隨機(jī)抽取一箱，求該箱蘋果價格低于160元的概率；
（Ⅱ）按市場份額進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取20箱富士蘋果進(jìn)行檢驗(yàn)，
①從產(chǎn)地A，B共抽取n箱，求n的值；
②從這n箱蘋果中隨機(jī)抽取兩箱進(jìn)行等級檢驗(yàn)，求兩箱產(chǎn)地不同的概率；
（Ⅲ）由于受種植規(guī)模和蘋果品質(zhì)的影響，預(yù)計(jì)明年產(chǎn)地A的市場份額將增加5%，產(chǎn)地C的市場份額將減少5%，其它產(chǎn)地的市場份額不變，蘋果銷售價格也不變（不考慮其它因素）．設(shè)今年蘋果的平均批發(fā)價為每箱M1元，明年蘋果的平均批發(fā)價為每箱M2元，比較M1，M2的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）組卷：133引用：3難度：0.7 -
23．對于一個非空集合A，如果集合D滿足如下四個條件：
①D?{（a,b）|a∈A，b∈A}；
②?a∈A，（a,a）∈D；
③?a,b∈A，若（a,b）∈D且（b,a）∈D，則a=b；
④?a,b,c∈A，若（a,b）∈D且（b,c）∈D，則（a,c）∈D，
則稱集合D為A的一個偏序關(guān)系．
（Ⅰ）設(shè)A={1，2，3}，判斷集合D={（1，1），（1，2）（2，2），（2，3），（3，3）}是不是集合A的偏序關(guān)系，請你寫出一個含有4個元素且是集合A的偏序關(guān)系的集合D；
（Ⅱ）證明：R≤={（a,b）|a∈R，b∈R，a≤b}是實(shí)數(shù)集R的一個偏序關(guān)系：
（Ⅲ）設(shè)E為集合A的一個偏序關(guān)系，a,b∈A．若存在c∈A，使得（c,a）∈E，（c,b）∈E，且?d∈A，若（d,a）∈E，（d,b）∈E，一定有（d,c）∈E，則稱c是a和b的交，記為c=a∧b.證明：對A中的兩個給定元素a,b,若a∧b存在，則一定唯一．組卷：262引用：2難度：0.6