當前位置： 2023-2024學年北京二中高二（上）第一次段考數(shù)學試卷（10月份）> 試題詳情

蘋果是人們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷臓I養(yǎng)型水果．某地水果批發(fā)市場銷售來自5個不同產(chǎn)地的富士蘋果，各產(chǎn)地的包裝規(guī)格相同，它們的批發(fā)價格（元/箱）和市場份額如下：

產(chǎn)地 A B C D E

批發(fā)價格 150 160 140 155 170

市場份額 15% 10% 25% 20% 30%

市場份額亦稱“市場占有率”．指某一產(chǎn)品的銷售量在市場同類產(chǎn)品中所占比重．
（Ⅰ）從該地批發(fā)市場銷售的富士蘋果中隨機抽取一箱，求該箱蘋果價格低于160元的概率；
（Ⅱ）按市場份額進行分層抽樣，隨機抽取20箱富士蘋果進行檢驗，
①從產(chǎn)地A，B共抽取n箱，求n的值；
②從這n箱蘋果中隨機抽取兩箱進行等級檢驗，求兩箱產(chǎn)地不同的概率；
（Ⅲ）由于受種植規(guī)模和蘋果品質(zhì)的影響，預(yù)計明年產(chǎn)地A的市場份額將增加5%，產(chǎn)地C的市場份額將減少5%，其它產(chǎn)地的市場份額不變，蘋果銷售價格也不變（不考慮其它因素）．設(shè)今年蘋果的平均批發(fā)價為每箱M₁元，明年蘋果的平均批發(fā)價為每箱M₂元，比較M₁，M₂的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）

【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；分層隨機抽樣．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/13 2:0:8組卷：133引用：3難度：0.7

相似題

1．從廣州某高校男生中隨機抽取100名學生，測得他們的身高（單位：cm）情況如表：
（1）求a,b,c的值；
（2）按表1的身高組別進行分層抽樣，從這100名學生中抽取20名擔任廣州國際馬拉松志愿者，再從身高不低于175cm的志愿者中隨機選出2名擔任迎賓工作，求這2名擔任迎賓工作的志愿者中至少有1名的身高不低于180cm的概率．
分組頻數(shù) 頻率
[160，165） 5 0.05
[165，170） a c
[170，175） 35 0.35
[175，180） b 0.20
[180，185] 10 0.10
合計 100 1.00
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：18引用：3難度：0.5
解析
2．我省城鄉(xiāng)居民社會養(yǎng)老保險個人年繳費分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（單位：元）十個檔次，某社區(qū)隨機抽取了72名居民，按繳費在100～500元，600～1000元，以及年齡在20～39歲，40～59歲之間進行了統(tǒng)計，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：
100～500元 600～1000元總計
20～39歲 12 9 31
40～59歲 24 17 41
總計 36 36 72
（1）用分層抽樣的方法在繳費100～500元之間的居民中隨機抽取6人，則年齡在20～39歲之間應(yīng)抽取幾人？（2）在繳費100～500元之間抽取的6人中，隨機選取2人進行到戶走訪，求這2人的年齡都在40～59歲之間的概率．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：20引用：1難度：0.3
解析
3．第17屆亞運會于2014年9月19日至10月4日在韓國仁川進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜愛運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：
喜愛運動不喜愛運動總計
男 10 16
女 6 14
總計 30
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)？
（3）如果從喜歡運動的女志愿者中（其中恰有4人會外語），抽取2名負責翻譯工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？參考公式：K²=
n
（
ad
-
b
c
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù)：
P（K²≥k₀） 0.40 0.25 0.10 0.010
k₀ 0.708 1.323 2.706 6.635
發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：33引用：3難度：0.5
解析

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產(chǎn)地	A	B	C	D	E
批發(fā)價格	150	160	140	155	170
市場份額	15%	10%	25%	20%	30%

分組	頻數(shù)	頻率
[160，165）	5	0.05
[165，170）	a	c
[170，175）	35	0.35
[175，180）	b	0.20
[180，185]	10	0.10
合計	100	1.00

	100～500元	600～1000元	總計
20～39歲	12	9	31
40～59歲	24	17	41
總計	36	36	72

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男	10		16
女	6		14
總計			30

P（K²≥k₀）	0.40	0.25	0.10	0.010
k₀	0.708	1.323	2.706	6.635