2020-2021學(xué)年安徽省淮北一中高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．已知集合A={x|（2x+3）（x-2）＜0}，B={x|4x-1＞0}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|? 1 4 ＜x＜2}	B．{x|-? 3 2 ＜x≤? 1 4 }
  C．{x|-? 3 2 ＜x＜? 1 4 }	D．{x|-2＜x≤? 1 4 }
  組卷：74引用：3難度：0.8

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• 2．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．?x0∈R，使得e x 0 ≤0

  B．?x＞0，且x≠1，則 lgx + 1 lgx ≥ 2

  C．a(chǎn)＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件

  D．“ sinx = 1 2 ”的必要不充分條件是“ x = π 6 ”
  組卷：77引用：2難度：0.7

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• 3．已知平面向量

  a

  =（3，1），

  b

  =（x,-3），且

  a

  ⊥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：626引用：68難度：0.9

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• 4．已知a=log_1.10.9，b=0.9^1.1，c=1.1^0.9，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：742引用：17難度：0.7

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• 5．函數(shù)y=（x³-x）?3^|x|的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：348引用：8難度：0.8

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• 6．已知a＞0，b＜0，且a-3b+2ab=0，則3a-b的最小值是（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：189引用：3難度：0.7

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• 7．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=60°，AB=8，CD=4，若M為線段BC的中點(diǎn)，E為線段CD上一點(diǎn)，且

  AM

  ?

  AE

  =27，則

  DM

  ?

  DE

  =（　?。?/h2>

  A．15

  B．10

  C． 20 3

  D．5
  組卷：905引用：5難度：0.5

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三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

• 21．△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，O為外心，點(diǎn)M滿足

  OA

  +

  OB

  +

  OC

  =

  OM

  ．
  （1）證明：

  AM

  =2

  OD

  ；
  （2）若|

  BA

  +

  BC

  |=|

  AC

  |=6，設(shè)AD與OM相交于點(diǎn)P，E，F(xiàn)關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，且|

  EF

  |=2，求

  AE

  ?

  CF

  的取值范圍．
  組卷：169引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  x

  +

  1

  -

  x

  ．
  （1）求f（x）的定義域和值域；
  （2）設(shè)

  h

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  2

  1

  -

  x

  2

  +

  6

  ，若不等式

  h

  （

  x

  ）

  ≤

  3

  4

  m

  2

  -

  1

  2

  am

  對(duì)于任意x∈[-1，1]及任意a∈[-1，1]都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：23引用：2難度：0.4

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