2022-2023學(xué)年河南省鄭州市中牟縣楓楊外國語八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列關(guān)系式中，哪些是一元一次不等式．（　?。?br />①x＞0，②2x＜-2+x,③x-y＞-3，④4x=-1，⑤

  a

  +

  1

  ≥

  0

  ，⑥x²＞2．

  A．①②③

  B．①②

  C．②④⑤

  D．①②⑥
  組卷：501引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知a＜b,下列式子不一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-1＜b-1

  B．-2a＞-2b

  C．2a+1＜2b+1

  D．m2a＞m2b
  組卷：2541引用：13難度：0.8

  解析

• 4．如圖，把一個(gè)含30°角的直角三角板ABC放在一個(gè)直尺上，直角邊AC，BC，斜邊AB與直尺的兩邊分別交于點(diǎn)N，D，E和M．已知△BDE是等邊三角形，∠A=30°，若AN=6，則MN的長為（　　）

  A． 3 3

  B． 2 5

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：258引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，P為CD上任一點(diǎn)，PB²-PA²的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：880引用：8難度：0.6

  解析

• 6．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②若a²=b²，則a=b；③銳角與鈍角互為補(bǔ)角；④相等的角是對頂角．它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：1193引用：5難度：0.7

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• 7．小明同學(xué)只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

  B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

  C．三角形的三條高交于一點(diǎn)

  D．三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)
  組卷：2289引用：29難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．定義運(yùn)算min{a,b}：當(dāng)a≥b時(shí)，min{a,b}=b；當(dāng)a＜b時(shí)，min{a,b}=a.如：min{4，0}=0；min{2，2}=2；min{-3，-1}=-3．根據(jù)該定義運(yùn)算完成下列問題：
  （1）min{-3，2}=

  ，當(dāng)x≤2時(shí)，min{x,2}=

  ．
  （2）若min{3x-1，-x+3}=-x+3，求x的取值范圍；
  （3）如圖，已知直線y₁=x+m與y₂=kx-2相交于點(diǎn)P（-2，1），若min{x+m,kx-2}=x+m,結(jié)合圖象，直接寫出x的取值范圍．
  組卷：164引用：2難度：0.5

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• 23．【問題探究】
  （1）如圖1，銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，連接BD，CE，請直接寫出BD和CE的數(shù)量關(guān)系．
  【深入探究】
  （2）如圖2，銳角△ABC中分別以AB、AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，連接BD、CE，試猜想BD與CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖3，在△ABC中，∠ACB=45°，以AB為直角邊，A為直角頂點(diǎn)向外作等腰直角△ABD，連接CD，若AC=

  2

  ，BC=4，求CD的長；
  【解決問題】
  （4）如圖4，在四邊形ABCD中，∠ADC=60°，BC=13，AB=6，AD=CD，求BD的最大值．
  
  組卷：519引用：1難度：0.2

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