2022-2023學(xué)年山東省日照市五蓮縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題；每小題3分，滿分36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)位置上。

• 1．在

  -

  3

  2

  ，

  -

  4

  ，0.

  ?

  2

  ?

  3

  ，

  π

  3

  中，無(wú)理數(shù)為（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． - 4

  C．0. ? 2 ? 3

  D． π 3
  組卷：193引用：4難度：0.8

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• 2．已知a＞b,下列變形一定正確的是（　?。?/h2>

  A．5a＜5b

  B．2-a＞2-b

  C．1+2a＞1+2b

  D．a(chǎn)c2＞bc2
  組卷：322引用：3難度：0.7

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• 3．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．8的立方根是±2

  B．4的算術(shù)平方根是2

  C． 81 的平方根是±3

  D．立方根等于-1的實(shí)數(shù)是-1
  組卷：1764引用：12難度：0.7

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• 4．某中學(xué)為了了解學(xué)校520名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中100名學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列敘述正確的是（　　）

  A．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查

  B．100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

  C．520是樣本容量

  D．每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體
  組卷：158引用：7難度：0.9

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• 5．已知點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，距y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，位于x軸上方，距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，4）

  B．（3，-4）

  C．（-4，3）

  D．（4，-3）
  組卷：140引用：2難度：0.9

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• 6．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角形板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．60°
  組卷：1049引用：16難度：0.9

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• 7．如圖，小明想到A站乘公交車，發(fā)現(xiàn)他與公交車的距離為720m.假設(shè)公交車的速度是小明速度的5倍．若要保證小明不會(huì)錯(cuò)過(guò)這輛公交車，則小明到A站之間的距離最大為（　　）

  A．100m

  B．120m

  C．180m

  D．144m
  組卷：612引用：5難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題；共68分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

• 21．某旅游商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件．
  （1）求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少？
  （2）若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過(guò)900元購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于216元，有哪幾種進(jìn)貨方案？
  （3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：在（2）問(wèn)的前提下應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大？
  組卷：211引用：4難度：0.5

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• 22．【閱讀理解】
  我們經(jīng)常過(guò)某個(gè)點(diǎn)作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．
  例如：如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，設(shè)∠AEP=∠α，∠CFP=∠β，求證：∠P=∠α+∠β．
  證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，
  ∴∠EPQ=∠AEP=∠α，
  ∵PQ∥AB，AB∥CD，
  ∴PQ∥CD，
  ∴∠FPQ=∠CFP=∠β，
  ∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β．
  即∠P=∠α+∠β．
  可以運(yùn)用以上結(jié)論解答下列問(wèn)題：
  【類比應(yīng)用】
  （1）如圖3，已知AB∥CD，已知∠D=40°，∠GAB=60°，求∠P的度數(shù)；
  （2）如圖4，已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB上方，連接PA、PE．設(shè)∠A=∠α、∠CEP=∠β，則∠α、∠β、∠P之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖5，已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB上方，連接PA、PE，∠PED的角平分線與∠PAB的角平分線所在直線交于點(diǎn)Q，求

  1

  2

  ∠

  P

  +

  ∠

  Q

  的度數(shù)．
  組卷：205引用：4難度：0.6

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