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2022-2023學年四川省成都三十八中高一(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/9 8:0:8
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符題目要求的.
1.
計算sin48°cos18°-cos48°cos72°的結果等于( ?。?/div>
A.
1
2
B.
3
3
C.
2
2
D.
3
2
組卷:205
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知
tanα
=
1
2
,則tan2α=( ?。?/div>
A.1
B.2
C.
4
3
D.
3
2
組卷:113
引用:3
難度:0.8
解析
3.
已知向量
a
=
(
2
,
3
)
,
b
=
(
1
,
x
)
,且
a
⊥
b
,則向量
2
a
+
3
b
=( ?。?/div>
A.(7,4)
B.(7,-4)
C.(3,4)
D.(3,-4)
組卷:197
引用:3
難度:0.9
解析
4.
在平行四邊形ABCD中,
CF
=
1
2
CD
,
CE
=
2
EB
,設
EF
=
x
AB
+
y
AD
,則x+y=( ?。?/div>
A.1
B.
1
6
C.
5
6
D.
7
6
組卷:66
引用:3
難度:0.7
解析
5.
下列直線中,可以作為曲線
y
=
cos
(
2
x
-
π
2
)
的對稱軸的是( ?。?/div>
A.
x
=
π
4
B.
x
=
π
3
C.
x
=
π
2
D.
x
=
2
π
3
組卷:236
引用:4
難度:0.6
解析
6.
在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=5:7:8,則△ABC中最大角的余弦值為( ?。?/div>
A.
-
1
7
B.
1
7
C.
11
14
D.
1
14
組卷:80
引用:2
難度:0.7
解析
7.
2023年是農歷癸卯兔年,在中國傳統(tǒng)文化中,兔被視為一種祥瑞之物,寓意福壽安康.故宮博物院就收藏著這樣一副蘊含“吉祥團圓”美好愿景的名畫——《梧桐雙兔圖》,該絹本設色畫縱約176cm,橫約95cm,其掛在墻壁上的最低點B離地面205cm.小南眼睛距地面的距離為150cm,為使觀賞視角θ最大,小南離墻距離S應為( )
A.11
105
cm
B.8
105
cm
C.11
21
cm
D.44
5
cm
組卷:56
引用:4
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
21.
已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若(sinB-sinC)
2
=sin
2
A-sinBsinC,
a
=
3
.
(1)求A;
(2)若△ABC為銳角三角形,求b-c的取值范圍.
組卷:90
引用:2
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
A
sin
(
ωx
+
φ
)
(
A
>
0
,
ω
>
0
,
|
φ
|
<
π
2
)
的部分圖像如圖所示.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)將y=f(x)的圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
,縱坐標不變,再向右平移
π
6
個單位長度得到y(tǒng)=g(x)的圖像,求函數(shù)g(x)的單調遞增區(qū)間;
(3)在第(2)問的前提下,對于任意
x
1
∈
[
-
π
3
,
π
3
]
,是否總存在實數(shù)
x
2
∈
[
-
π
6
,
π
6
]
,使得f(x
1
)+g(x
2
)=m成立?若存在,求出實數(shù)m的值或取值范圍;若不存在,說明理由.
組卷:308
引用:6
難度:0.5
解析
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