2022-2023學(xué)年四川省雅安市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．

• 1．已知z（1-2i）=3-i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  m

  ,

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  n

  ,

  1

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則

  m

  n

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．18

  C． 1 2

  D． 1 18
  組卷：437引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，e^x=0.1；命題q：直線l₁：x-ay=0與l₂：2x+ay-1=0相互垂直的充要條件為

  a

  =

  2

  ，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∨q

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：40引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列說法中正確的是（　　）

  A．“a＞b”是“a2＞b2”成立的充分不必要條件

  B．命題p：?x∈R，2x＞0，則?p：?x0∈R， 2 x 0 ＜ 0

  C．在研究成對數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系時(shí)，相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)r越接近于1

  D．已知樣本點(diǎn)（xi，yi）（i=1，2，3…10）組成一個(gè)樣本，得到回歸直線方程 ? y =2x-0.4，且 x =2，剔除兩個(gè)樣本點(diǎn)（-3，1）和（3，-1）得到新的回歸直線的斜率為3，則新的回歸方程為 ? y =3x-3
  組卷：60引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知X～B（n,p），且3E（X）=10D（X），則p=（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.7

  D．0.8
  組卷：476引用：5難度：0.8

  解析

• 6．當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）=ae^x+bx取得最小值1，則f'（1）=（　?。?/h2>

  A．e-1

  B．e+1

  C．-e-1

  D．-e+1
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析

• 7．經(jīng)過點(diǎn)（2，0）作曲線y=x²e^x的切線有（　　）

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：232引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．2023年5月17日，318?川藏線零公里自駕游大本營旅游推介暨“5?17我要騎”雅安站活動(dòng)在雨城區(qū)拉開帷幕，318?川藏線零公里自駕游大本營再次成為關(guān)注焦點(diǎn).318?川藏線零公里自駕游大本營項(xiàng)目以“此生必駕318，首站打卡在雅安”，“世界第三極，雅安零公里”的交旅IP為文化指引，利用雅安交通區(qū)位和品牌資源優(yōu)勢，創(chuàng)新打造吸引力體驗(yàn)項(xiàng)目，提高雅安川藏游的話語權(quán)和影響力．某騎行愛好者在近段時(shí)間在專業(yè)人士指導(dǎo)下對騎行情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，各次騎行期間的身體綜合指標(biāo)評分x與對應(yīng)用時(shí)y（單位：小時(shí)）如下表：
  

  身體綜合指標(biāo)評分（x）	1	2	3	4	5
  用時(shí)（y/小時(shí)）	9.5	8.6	7.8	7	6.1

  （1）由上表數(shù)據(jù)看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
  （2）建立y關(guān)于x的回歸方程．
  參考數(shù)據(jù)和參考公式：相關(guān)系數(shù)

  r

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  ，

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ，

  7060

  ≈

  84
  組卷：14引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx²+（1-2m）x+1．
  （1）若m=1，求f（x）的極值；
  （2）討論f（x）的單調(diào)性；
  （3）若對任意x＞0，有f（x）≤0恒成立，求整數(shù)m的最小值．
  組卷：213引用：4難度：0.6

  解析