2023-2024學年貴州省貴陽市傳習中學高二（上）開學數(shù)學試卷（8月份）

一、單選題（本題共8個小題，每小題5分，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）

• 1．直線x-2y-1=0與直線x-2y-c=0的距離為2

  5

  ，則c的值為（　?。?/div>

  A．9

  B．11或-9

  C．-11

  D．9或-11
  組卷：299引用：5難度：0.9

  解析
• 2．與直線

  3

  x-y+1=0垂直的直線l的傾斜角為（　?。?/div>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：450引用：3難度：0.8

  解析
• 3．已知點A，B，C，D分別位于四面體的四個側(cè)面內(nèi)，點O是空間任意一點，則“

  OD

  =

  1

  2

  OA

  +

  1

  3

  OB

  +

  1

  6

  OC

  ”是“A，B，C，D四點共面”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：54引用：5難度：0.7

  解析
• 4．在空間直角坐標系Oxyz中，空間向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ，-

  2

  ）

  在坐標平面Oyz上的投影向量是（　?。?/div>

  A．（1，-1，0）

  B．（0，-1，-2）

  C．（1，0，-2）

  D．（0，1，2）
  組卷：187引用：3難度：0.8

  解析
• 5．已知空間四邊形ABCD，G是CD的中點，聯(lián)接AG，則

  AB

  +

  1

  2

  （

  BD

  +

  BC

  ）=（　?。?/div>

  A． AG

  B． CG

  C． BC

  D． 1 2 BC
  組卷：592引用：10難度：0.9

  解析
• 6．已知直線mx+4y-2=0與直線2x-5y+n=0互相垂直，垂足為（1，p）．則m+n-p等于（　　）

  A．24

  B．20

  C．4

  D．0
  組卷：128引用：5難度：0.7

  解析
• 7．在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為棱AA₁，BB₁的中點，G為棱A₁B₁上的一點，且A₁G=λ（0＜λ＜2），則點G到平面D₁EF的距離為（　?。?/div>

  A． 2 3

  B． 2

  C． 2 2 3

  D． 2 5 5
  組卷：66引用：5難度：0.7

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四、解答題（本題共6個小題，共70分，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知圓C：（x-2）²+y²=9．
  （1）直線l₁過點D（-1，1），且與圓C相切，求直線l₁的方程；
  （2）設直線l₂：x+

  3

  y-1=0與圓C相交于M，N兩點，點P為圓C上的一動點，求△PMN的面積S的最大值．
  組卷：528引用：11難度：0.5

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• 22．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，DE=2BF=2AB．
  （1）證明：平面ABF∥平面CDE；
  （2）求平面ABF與平面CEF所成銳二面角的余弦值．
  組卷：226引用：7難度：0.5

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