2023-2024學年廣西南寧市橫州第二高級中學高二（上）開學數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2x＞7}，則M∩N=（　　）

  A．{7，9}

  B．{5，7，9}

  C．{3，5，7，9}

  D．{1，3，5，7，9}
  組卷：2969難度：0.9

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• 2．計算：sin72°cos18°+cos72°sin18°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．1

  D．-1
  組卷：30引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知α，β是平面，m,n是直線．下列命題中不正確的是（　　）

  A．若m∥n,m⊥α，則n⊥α	B．若m∥α，α∩β=n,則m∥n
  C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β	D．若m⊥α，m?β，則α⊥β
  組卷：279引用：12難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，若

  A

  =

  45

  °

  ，

  B

  =

  60

  °

  ，

  BC

  =

  3

  2

  ，則AC=（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 4 3

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：447難度：0.8

  解析

• 5．設a=log₈27，b=log_0.50.2，c=log₄24，則（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：158引用：7難度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（1，0），

  c

  =（3，4）．若（

  b

  +λ

  a

  ）⊥

  c

  ，則實數λ的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 5

  C．- 11 3

  D．- 3 11
  組卷：48引用：4難度：0.9

  解析

• 7．三棱錐D-ABC中，AC=BD，且AC⊥BD，E，F分別分別是棱DC，AB的中點，則EF和AC所成的角等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：284引用：19難度：0.9

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四、解答題，本大題共6小題，共70分、解答應寫出必要的文字說明，證明過程成演算步驟.

• 21．從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）．
  （1）求抽取的學生身高在[120，130）內的人數；
  （2）若采用分層抽樣的方法從身高在[120，130），[130，140），[140，150]內的學生中共抽取6人，再從中選取2人，求身高在[120，130）和[130，140）內各1人的概率．
  組卷：34難度：0.7

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• 22．已知△ABC中，AB=

  6

  2

  BC=

  3

  ，且AC²+2AB=5．
  （1）求∠ABC的值；
  （2）若P是△ABC內一點，且∠APB=

  5

  π

  6

  ，∠CPB=

  3

  π

  4

  ，求tan∠PBA．
  組卷：159難度：0.6

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