2021-2022學年河北省唐山市遵化市高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每個5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的。

• 1．設全集U={x∈N*|x＜9}，集合A={3，4，5，6}，則?_UA=（　　）

  A．{1，2，3，8}

  B．{1，2，7，8}

  C．{0，1，2，7}

  D．{0，1，2，7，8}
  組卷：595引用：6難度：0.9

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• 2．已知a,b,c∈R，則“a＜b”是“ac²＜bc²”的（　?。?/div>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分也非必要條件
  組卷：181引用：16難度：0.8

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• 3．已知a+b=12，則ab的最大值是（　　）

  A．48

  B．36

  C．24

  D．12
  組卷：30引用：3難度：0.9

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• 4．下列函數(shù)既是冪函數(shù)又是偶函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．f（x）=3x2

  B．f（x）= x

  C．f（x）= 1 x 4

  D．f（x）=x-3
  組卷：248引用：3難度：0.9

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• 5．函數(shù)f（x）=x²-1的圖象關于（　　）

  A．x軸對稱	B．y軸對稱
  C．坐標原點對稱	D．直線y=x軸對稱
  組卷：80引用：1難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=x²+2x+3，則f（x）解析式是（　?。?/div>

  A．f（x）=x2-2

  B．f（x）=x2+2

  C．f（x）=x2-2x

  D．f（x）=x2+2x
  組卷：166引用：4難度：0.9

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• 7．已知函數(shù)f（x）=

  （ 2 - a ） x - 4 a , x ＜ 1

  ax , x ≥ 1

  ，若函數(shù)f（x）在R上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-1，0）

  B．（-1，2）

  C． （ 0 ， 1 3 ）

  D． [ 1 3 ， 2 ）
  組卷：518引用：5難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知冪函數(shù)f（x）=（2m²-6m+5）x^m+1為偶函數(shù)．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函數(shù)y=f（x）-2（a-1）x+1在區(qū)間（2，3）上為單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：672引用：7難度：0.6

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• 22．2020年初，新冠肺炎疫情襲擊全國，對人民生命安全和生產生活造成嚴重影響．為降低疫情影響，某廠家擬盡快加大力度促進生產．已知該廠家生產某種產品的年固定成本為200萬元，每生產x千件，需另投入成本為C（x），當年產量不足80千件時，C（x）=

  1

  2

  x

  2

  +20x（萬元）．當年產量不小于80千件時，C（x）=51x+

  10000

  x

  -600（萬元）．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．
  （1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（千件）的函數(shù)解析式；
  （2）當年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：100引用：6難度：0.6

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