2022-2023學年河南省鄭州外國語學校高三（上）第四次調(diào)研數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設全集U=R，集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|lgx＞0}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{x|-1≤x≤2}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|x≥-1}
  組卷：447引用：4難度：0.7

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• 2．已知復數(shù)z滿足zi=3i+4，其中i為虛數(shù)單位，則

  z

  在復平面內(nèi)對應點在（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：70引用：6難度：0.8

  解析
• 3．下列各命題的否定為真命題的是（　　）

  A． ? x ∈ R ， x 2 - x + 1 4 ≥ 0	B．?x∈R，2x＞x2
  C． ? x ∈ R + ， （ 1 3 ） x ＞ lo g 2 x	D． ? x ∈ [ 0 ， π 2 ] ， sinx ＜ x
  組卷：47引用：9難度：0.8

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• 4．牛頓曾經(jīng)提出了常溫環(huán)境下的溫度冷卻模型：

  θ

  =

  （

  θ

  1

  -

  θ

  0

  ）

  e

  -

  kt

  +

  θ

  0

  ，其中，t為時間（單位：min），θ₀為環(huán)境溫度，θ₁為物體初始溫度，θ為冷卻后溫度，假設在室內(nèi)溫度為20°C的情況下，一桶咖啡由100°C降低到60°C需要20min,則k=（　?。?/div>

  A． ln 2 20

  B． ln 3 20

  C． - ln 2 10

  D． - ln 3 10
  組卷：76引用：5難度：0.7

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• 5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　?。?/div>

  A．16π+32

  B．8π+32

  C． 8 π + 64 3

  D． 16 π + 64 3
  組卷：68引用：2難度：0.5

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• 6．設正項等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若2S₃=3a₂+8a₁，S₈=2S₇+2，則a₂=（　?。?/div>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：769引用：8難度：0.5

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• 7．將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  si

  n

  2

  （

  5

  π

  12

  -

  x

  ）

  -

  si

  n

  2

  （

  π

  12

  +

  x

  ）

  的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）滿足

  g

  （

  π

  6

  -

  x

  ）

  =

  g

  （

  π

  6

  +

  x

  ）

  ，則φ的最小值為（　?。?/div>

  A． π 4

  B． π 2

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：374引用：5難度：0.5

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[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．已知在平面直角坐標系xOy內(nèi)，點P（x,y）在曲線C：

  x = 1 + cosθ

  y = sinθ

  （

  θ

  為參數(shù)，θ∈R）上運動．以Ox為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  0

  ．
  （Ⅰ）寫出曲線C的標準方程和直線l的直角坐標方程；
  （Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，點M在曲線C上移動，試求△ABM面積的最大值．
  組卷：1881引用：26難度：0.5

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x|+|2x-m|（m＞0）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
  （Ⅰ）求f（x）的最小值；
  （Ⅱ）設a,b均為正數(shù)，且a+b=m,求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值．
  組卷：126引用：11難度：0.5

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