北師大版（2019）必修第一冊(cè)《第二章 函數(shù)》2021年單元測(cè)試卷（1）

一、單選題

• 1．函數(shù)f（x）=

  x ， 0 ＜ x ＜ 1

  2 x - 2 ， x ≥ 1

  ，則f（2）=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 1 2

  C． 2 或2

  D．2
  組卷：160引用：2難度：0.9

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• 2．已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，y=f（x）的圖象如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．f（1）＞f（-2）＞f（3）	B．f（3）＞f（1）＞f（-2）
  C．f（1）＞f（3）＞f（-2）	D．f（-2）＞f（1）＞f（3）
  組卷：249引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  8

  +

  2

  x

  -

  x

  2

  ，則函數(shù)y=f（x）+f（x-3）的定義域是（　　）

  A．[-5，4]

  B．[-2，7]

  C．[-2，1]

  D．[1，4]
  組卷：198引用：3難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=（a-1）x²是冪函數(shù)，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  2

  -

  x

  ）

  =

  4

  -

  x

  2

  ，則函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[0，+∞）

  B．[0，16]

  C．[0，4]

  D．[0，2]
  組卷：3373引用：11難度：0.5

  解析

• 6．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+6）=f（x），當(dāng)x∈（0，4）時(shí)，f（x）=2x²，則f（2021）等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-98

  C．98

  D．2
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（2x+1）=4x-6，若f（a）=10，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（0）≠0；②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1；③對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有f（x+y）=f（x）?f（y）．
  （1）證明：當(dāng)x＜0時(shí)，0＜f（x）＜1；
  （2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；
  （3）解不等式f（x）?f（2x-x²）＞1．
  組卷：466引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x²+4x+1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）當(dāng)x∈[t,t+1]（t＞0）時(shí)，求f（x）的最大值g（t），并求函數(shù)g（t）的最小值．
  組卷：721引用：6難度：0.8

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