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2021-2022學(xué)年湖北省宜昌市英杰學(xué)校高一（下）收心數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）

1．設(shè)集合A={x|x-1≤0}，B={x|x²-x-6＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-1，2） B．（-2，1] C．[1，2） D．[-2，3）
組卷：87引用：11難度：0.9
解析
2．sin454°+cos176°的值為（　?。?/h2>
A．sin4° B．cos4° C．0 D．2sin4°
組卷：528引用：3難度：0.7
解析
3．函數(shù)f（x）=lnx-
1
x
的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　　）
A．（
1
e
，1） B．（1，e） C．（e,e²） D．（e²，e³）
組卷：268引用：14難度：0.7
解析
4．設(shè)p：實(shí)數(shù)a,b滿足a＞1且b＞1，q：實(shí)數(shù)a,b滿足
a
+
b
＞
2
ab
＞
1
，則p是q的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：156引用：10難度：0.9
解析
5．根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3³⁶¹，而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為10⁸⁰．已知0.4771＜lg3＜0.4772，則下列各數(shù)中與
M
N
最接近的是（　?。?/h2>
A．10³³ B．10⁵³ C．10⁷³ D．10⁹³
組卷：229引用：6難度：0.8
解析
6．把函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位可以得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）是偶函數(shù)，則φ的值為（　?。?/h2>
A．
5
π
12
B．
π
6
C．
5
π
12
或
π
6
D．
5
π
12
或
11
π
12
組卷：437引用：3難度：0.6
解析
7．已知
sin
（
4
π
3
+
θ
）
=
5
5
，則
cos
（
π
6
-
θ
）
=（　?。?/h2>
A．
5
5
B．
-
5
5
C．
2
5
5
D．
-
2
5
5
組卷：546引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

21．某商品的日銷售量y（單位：千克）是銷售單價(jià)x（單位：元）的一次函數(shù)，且單價(jià)越高，銷量越低．把銷量為0時(shí)的單價(jià)稱為無效價(jià)格．已知該商品的無效價(jià)格為150元，該商品的成本價(jià)是50元/千克，店主以高于成本價(jià)的價(jià)格出售該商品．
（1）若店主要獲取該商品最大的日利潤(rùn)，則該商品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（2）通常情況下，獲取商品最大日利潤(rùn)只是一種“理想結(jié)果”如果店主要獲得該商品最大日利潤(rùn)的64%，則該商品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？
組卷：111引用：10難度：0.7
解析
22．已知
f
（
x
）
=
b
-
3
x
3
x
-
1
+
t
是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知a＞0，且a≠1，若對(duì)于任意x∈[1，+∞），存在m∈[-2，1]，使得
f
（
x
）
-
x
2
+
2
x
+
5
2
≤
a
m
+
1
成立，求a的取值范圍．
組卷：243引用：6難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． 5 π 12	B． π 6
C． 5 π 12 或 π 6	D． 5 π 12 或 11 π 12

2021-2022學(xué)年湖北省宜昌市英杰學(xué)校高一（下）收心數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）

1．設(shè)集合A={x|x-1≤0}，B={x|x2-x-6＜0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．sin454°+cos176°的值為（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=lnx-1x的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）

4．設(shè)p：實(shí)數(shù)a,b滿足a＞1且b＞1，q：實(shí)數(shù)a,b滿足a+b＞2ab＞1，則p是q的（ ?。?/h2>

5．根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361，而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080．已知0.4771＜lg3＜0.4772，則下列各數(shù)中與MN最接近的是（ ?。?/h2>

6．把函數(shù)f（x）=sin（2x-π3）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位可以得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）是偶函數(shù)，則φ的值為（ ?。?/h2>

7．已知sin（4π3+θ）=55，則cos（π6-θ）=（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

22．已知f（x）=b-3x3x-1+t是定義在R上的奇函數(shù)．（1）求f（x）的解析式；（2）已知a＞0，且a≠1，若對(duì)于任意x∈[1，+∞），存在m∈[-2，1]，使得f（x）-x2+2x+52≤am+1成立，求a的取值范圍．

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）

1．設(shè)集合A={x|x-1≤0}，B={x|x²-x-6＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．sin454°+cos176°的值為（　?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=lnx-
1
x
的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　　）

4．設(shè)p：實(shí)數(shù)a,b滿足a＞1且b＞1，q：實(shí)數(shù)a,b滿足
a
+
b
＞
2
ab
＞
1
，則p是q的（　?。?/h2>

5．根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3³⁶¹，而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為10⁸⁰．已知0.4771＜lg3＜0.4772，則下列各數(shù)中與
M
N
最接近的是（　?。?/h2>

6．把函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位可以得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）是偶函數(shù)，則φ的值為（　?。?/h2>

7．已知
sin
（
4
π
3
+
θ
）
=
5
5
，則
cos
（
π
6
-
θ
）
=（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

22．已知
f
（
x
）
=
b
-
3
x
3
x
-
1
+
t
是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知a＞0，且a≠1，若對(duì)于任意x∈[1，+∞），存在m∈[-2，1]，使得
f
（
x
）
-
x
2
+
2
x
+
5
2
≤
a
m
+
1
成立，求a的取值范圍．