2015-2016學(xué)年北京市房山區(qū)晨曦中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)

  2

  i

  1

  -

  i

  的虛部是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．i

  D．-i
  組卷：131引用：43難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=lg（x-2）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-∞，+∞）

  B．（-2，2）

  C．[2，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：111引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若集合A={x|x-|x|=0}，則（　?。?/h2>

  A．1∈A

  B．1?A

  C．1?A

  D．1?A
  組卷：161引用：3難度：0.9

  解析

• 4．用反證法證明命題：“若關(guān)于x的方程x²-2x+a=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a＜1”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　　）

  A．a(chǎn)≥1

  B．關(guān)于x的方程x2-2x+a=0無實(shí)數(shù)根

  C．a(chǎn)＞1

  D．關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：50引用：3難度：0.9

  解析

• 5．在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了四個不同的模型，且它們的R²的值的大小關(guān)系為：\;R4{模型3}^{2}＜{R}4模型4²＜\;R4{模型1}^{2}＜{R}4模型2²，則擬合效果最好的是（　?。?/h2>

  A．模型1

  B．模型2

  C．模型3

  D．模型4
  組卷：92引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知一段演繹推理：“一切奇數(shù)都能被3整除，（2⁵+1）是奇數(shù)，所以（2⁵+1）能被3整除”，則這段推理的 （　?。?/h2>

  A．大前提錯誤	B．小前提錯誤
  C．推理形式錯誤	D．結(jié)論錯誤
  組卷：55引用：3難度：0.9

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）=x²+mx+m（m∈R）在（-2，+∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，4）

  B．（-∞，4]

  C．（4，+∞）

  D．[4，+∞）
  組卷：123引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，第17題～第21題，每小題12分，第22題10分，共70分．解答應(yīng)寫出字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：對于每位銷售人員，均以10萬元為基數(shù)，若銷售利潤沒超出這個基數(shù)，則可獲得銷售利潤的5%的獎金；若銷售利潤超出這個基數(shù)（超出的部分是a萬元），則可獲得[0.5+log₃（a+2）]萬元的獎金．記某位銷售人員獲得的獎金為y（單位：萬元），其銷售利潤為x（單位：萬元）．
  （Ⅰ）寫出這位銷售人員獲得的獎金y與其銷售利潤x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （Ⅱ）如果這位銷售人員獲得了3.5萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？
  組卷：90引用：3難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2^x+

  m

  2

  x

  （m∈R）是奇函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)m的值；
  （2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
  （3）對任意的x∈R，若不等式f（x²-4x-k）+

  3

  2

  ＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：70引用：3難度：0.5

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