2023-2024學(xué)年山東省德州市寧津第一實驗中學(xué)八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，共30分，每小題3分．

• 1．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． 1 6

  C． 9

  D． 11
  組卷：888引用：26難度：0.7

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• 2．如圖，已知直線AB和CD相交于點O，OE⊥AB，OF平分∠DOB．若∠EOF=107.5°，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  組卷：708引用：5難度：0.7

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• 3．若點P（m-1，m-3）在第四象限，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜1

  B．m＞3

  C．1＜m＜3

  D．-3＜m＜-1
  組卷：21引用：2難度：0.7

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• 4．我國古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是說：“每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，問人和車的數(shù)量各是多少？”設(shè)共有x輛車，y人，則下面方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． y = 3 （ x + 2 ） y = 2 x + 9	B． y = 3 （ x + 2 ） y = 2 x - 9
  C． y = 3 （ x - 2 ） y = 2 x + 9	D． y = 3 （ x - 2 ） y = 2 x - 9
  組卷：484引用：13難度：0.7

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• 5．不等式組

  2 x ＜ x + 4

  3 + x ≥ 3 x + 9

  的解集在數(shù)軸上用陰影表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：813引用：17難度：0.7

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• 6．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．旅客上飛機(jī)前的安檢

  B．學(xué)校招聘教師，對招聘人員的面試

  C．了解一批燈泡的使用壽命

  D．了解701班的身高情況
  組卷：167引用：6難度：0.9

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• 7．實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-3＞b-3

  B．-3c＜-3d

  C．1-a＞1-c

  D．b-d＞0
  組卷：441引用：4難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共55分．解答要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 20．“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”．為擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計劃投入一筆資金購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和2件乙種農(nóng)機(jī)具共需2.5萬元，購進(jìn)2件甲種農(nóng)機(jī)具和3件乙種農(nóng)機(jī)具共需4.5萬元．
  （1）求購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元？
  （2）若該糧食生產(chǎn)基地計劃購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共8件，且投入資金不少于7.8萬元又不超過10萬元，設(shè)購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具a件，則有哪幾種購買方案？
  （3）在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少，最少資金是多少？
  組卷：326引用：5難度：0.6

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• 21．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意一點P（x,y），給出如下定義：記a=x+y,b=-y,將點M（a,b）與N（b,a）稱為點P的一對“相伴點”．
  例如：點P（2，3）的一對“相伴點”是點（5，-3）與（-3，5）．
  （1）點Q（4，-1）的一對“相伴點”的坐標(biāo)是

  與

  ；
  （2）若點A（8，y）的一對“相伴點”重合，則y的值為

  ；
  （3）若點B的一個“相伴點”的坐標(biāo)為（-1，7），求點B的坐標(biāo)；
  （4）如圖，直線l經(jīng)過點（0，-3）且平行于x軸．若點C是直線l上的一個動點，點M與N是點C的一對“相伴點”，在圖中畫出所有符合條件的點M，N組成的圖形．
  組卷：1163引用：9難度：0.3

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