2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)黃埔學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．已知直線CD是線段AB的垂直平分線，并且垂足為D，若CA=8cm,則CB為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：22引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則DF的長(zhǎng)（　?。?/h2>

  A．4.5

  B．5

  C．5.5

  D．6
  組卷：482引用：5難度：0.5

  解析

• 3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，則△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．銳角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：1071引用：13難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形（A，B，D共線）．下列結(jié)論，其中正確的有（　?。?br />①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD．

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：416引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，直線y=2x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰△OBC，將△OBC沿y軸折疊，使點(diǎn)C恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

  A．（1，2）

  B．（4，2）

  C．（3，2）

  D．（-1，2）
  組卷：2558引用：7難度：0.5

  解析

• 6．如圖：等邊三角形ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  組卷：3450引用：39難度：0.7

  解析

• 7．如圖，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，過D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，若點(diǎn)F在AB上，且滿足DF=DE，則∠DFB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．130°

  C．50°或130°

  D．25°或130°
  組卷：1300引用：9難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，連接BD，則∠ABD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．72°

  D．144°
  組卷：2467引用：14難度：0.6

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，△ABC中，AB=AC，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：
  ①作∠BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D；
  ②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AM相交于點(diǎn)P；
  ③連接PB，PC．
  請(qǐng)你觀察圖形解答下列問題：
  （1）線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）若∠ABC=70°，求∠BPC的度數(shù)．
  組卷：758引用：8難度：0.3

  解析

• 25．（1）問題發(fā)現(xiàn)：
  如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．
  填空：①∠AEB的度數(shù)為

  ；
  ②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  （2）拓展探究：
  如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，求∠AEB的度數(shù)，并說明理由．
  
  組卷：223引用：2難度：0.3

  解析