2022年河南省開封市祥符區(qū)部分學校中考數(shù)學適應性試卷（二）

一、單項選擇（本題包括10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）

• 1．-2022的絕對值等于（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：316引用：49難度：0.9

  解析

• 2．新型冠狀病毒疫情引起全國人民的關注，在社會各界貢獻力量的同時，演藝圈也進行著公益接力．據(jù)有關報道稱：截至2月16日20點，演藝圈人士共捐贈口罩近300萬個，募集善款金額達到約577 000 000元．數(shù)據(jù)“577 000 000”用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3×106

  B．3×107

  C．5.77×108

  D．5.77×109
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 3．幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1131引用：24難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且點C、D在AB的異側(cè)，連接AD、BD、OD、OC，若∠ABD=15°，且AD∥OC，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．105°

  C．100°

  D．110°
  組卷：813引用：5難度：0.6

  解析

• 5．二次函數(shù)y=1-2x²的圖象的開口方向（　?。?/h2>

  A．向左

  B．向右

  C．向上

  D．向下
  組卷：617引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2-a2=2	B．a(chǎn)6÷a2=a3
  C．（x-2）2=x2-4	D．（a3b）2=a6b2
  組卷：194引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知點A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（5，y₃）都在二次函數(shù)y=-x²+2x+k的圖象上，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：411引用：11難度：0.6

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三.解答題（共8題，總計70分）

• 22．如圖所示，直線y₁=kx+b與反比例函數(shù)y₂=

  m

  x

  （x＞0）的圖象交于點P（2，a），Q（8，1），與坐標軸交于A、B兩點．
  （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
  （2）觀察圖象，當x＞0時，直接寫出不等式kx+b＜

  m

  x

  的解集；
  （3）將直線y₁=kx+b向下平移n個單位，若直線與反比例函數(shù)y₂=

  m

  x

  （x＞0）的圖象有唯一交點，求n的值．
  組卷：579引用：5難度：0.7

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• 23．類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到．小明在數(shù)學學習中遇到了這樣一個問題：“如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=α，點P在AB邊上，過點P作PQ⊥AC于點Q，△APQ繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖2，連接CQ．O為BC邊的中點，連接PO并延長到點M，使OM=OP，連接CM．探究在△APQ的旋轉(zhuǎn)過程中，線段CM，CQ之間的數(shù)量關系和位置關系”小明計劃采用從特殊到一般的方法探究這個問題．
  特例探究：
  （1）填空：如圖3，當α=30°時，

  CQ

  CM

  =

  ，直線CQ與CM所夾銳角的度數(shù)為

  ；如圖4，當α=45°時，

  CQ

  CM

  =

  ，直線CQ與CM所夾銳角的度數(shù)為

  ；
  一般結(jié)論：
  （2）將△APQ繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，線段CQ，CM之間的數(shù)量關系如何（用含α的式子表示）？直線CQ與CM所夾銳角的度數(shù)是多少？請僅就圖2所示情況說明理由；
  問題解決
  （3）如圖4，在Rt△ABC中，若AB=4，α=45°，AP=3，將△APQ由初始位置繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)β角（0°＜β＜180°），當點Q到直線AC的距離為2時，請直接寫出線段CM的值．
  
  組卷：866引用：4難度：0.1

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