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2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/16 4:0:8
一、單項選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.)
1.
橢圓3x
2
+4y
2
=12的焦點坐標(biāo)為( ?。?/div>
A.(±1,0)
B.(0,±1)
C.(
±
7
,0)
D.(0,
±
7
)
組卷:529
引用:8
難度:0.8
解析
2.
已知直線l
1
:ax+3y=5-2a,l
2
:2x+(5+a)y=8.若l
1
⊥l
2
,則a的值為( ?。?/div>
A.-6
B.-3
C.1
D.1或-6
組卷:118
引用:2
難度:0.7
解析
3.
在中國古代詩詞中,有一道“八子分綿”的名題:“九百九十六斤綿,贈分八子做盤纏,次第每人分十七,要作第八數(shù)來言”.題意是把996斤綿分給8個兒子做盤纏.按照年齡從大到小的順序依次分綿,年齡小的比年齡大的多分17斤綿.則年齡最小的兒子分到的綿是( )
A.65斤
B.82斤
C.184斤
D.201斤
組卷:45
引用:3
難度:0.8
解析
4.
若直線y=x+b與曲線x=
1
-
y
2
恰有一個公共點,則b的取值范圍是( ?。?/div>
A.[-
2
,
2
]
B.[-1,
2
]
C.(-1.1]∪{
2
}
D.(-1,1]∪{-
2
}
組卷:432
引用:5
難度:0.7
解析
5.
在等差數(shù)列{a
n
}中,a
1
=-9,a
5
=-1.記T
n
=a
1
a
2
…a
n
(n=1,2,…),則數(shù)列{T
n
}( )
A.有最大項,有最小項
B.有最大項,無最小項
C.無最大項,有最小項
D.無最大項,無最小項
組卷:5065
引用:33
難度:0.6
解析
6.
過點(2,0)引直線l與圓x
2
+y
2
=2相交于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點,當(dāng)△AOB面積取最大值時,直線l的斜率為( ?。?/div>
A.
3
3
B.±
3
C.±
3
3
D.
3
組卷:126
引用:3
難度:0.5
解析
7.
F是橢圓
x
2
9
+
y
2
5
=
1
的左焦點,P是橢圓上的動點,A(1,1)為定點,則|PA|+|PF|的最小值是( )
A.9-
2
B.3+
2
C.6-
2
D.6+
2
組卷:173
引用:4
難度:0.7
解析
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四、解答題(本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
21.
已知數(shù)列{a
n
}的前n項和為S
n
,滿足
2
S
n
=
4
a
n
-
4
(
n
∈
N
*
)
.
(1)求數(shù)列{a
n
}的通項公式;
(2)記
b
n
=
a
n
(
a
n
-
1
)
(
a
n
+
1
-
1
)
,T
n
是數(shù)列{b
n
}的前n項和,若對任意的n∈N
*
,不等式
T
n
>
1
-
k
n
+
1
都成立,求實數(shù)k的取值范圍.
組卷:49
引用:4
難度:0.5
解析
22.
已知點A,B關(guān)于原點O對稱,點A在直線x+y=0上,|AB|=2,⊙C過點A,B且與直線x+1=0相切,設(shè)圓心C的橫坐標(biāo)為a.
(1)求⊙C的半徑;
(2)若a<2,已知點P(0,1),點M,N在⊙C上,直線MN不經(jīng)過點P,且直線PM,PN的斜率之和為-1,PD⊥MN,D是垂足,問:是否存在一定點Q,使得|DQ|為定值.
組卷:113
引用:5
難度:0.5
解析
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