2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊市多校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共9小題，每小題4分，共計(jì)36分）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-3x+3=0

  B．x2-xy=2

  C． x 2 + 1 x = 2

  D．2（1-x）=x
  組卷：279引用：7難度：0.7

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• 2．關(guān)于x的一元二次方程x²-mx-2=0（m為常數(shù)）的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：181引用：2難度：0.6

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• 3．電影《長(zhǎng)津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，自上映以來(lái)，全國(guó)票房連創(chuàng)佳績(jī)．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市第一天票房收入約2億元，第三天票房收入約達(dá)到4億元，設(shè)票房收入每天平均增長(zhǎng)率為x,下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．2（1+x）2=4	B．2（1+2x）=4
  C．2（1-x）2=4	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=4
  組卷：891引用：10難度：0.8

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• 4．如果將拋物線y=5x²向上平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=5（x+1）2

  B．y=5（x-1）2

  C．y=5x2+1

  D．y=5x2-1
  組卷：730引用：5難度：0.8

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• 5．在下列函數(shù)中，同時(shí)具備以下三個(gè)特征的是（　?。?br />①圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）；②圖象經(jīng)過(guò)第三象限；③當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的值增大而增大．

  A．y=-x2+2

  B．y=-x

  C．y=-2x+3

  D． y = 1 x
  組卷：210引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-2，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0

  B．c＞0

  C．當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：3105引用：16難度：0.6

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• 7．如圖，點(diǎn)E是等邊三角形△ABC邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接ED，并繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，連接DF．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AF的最小值為

  3

  +

  1

  ，則AB的值為（　　）

  A．2

  B． 4 3

  C． 2 3

  D．4
  組卷：2052引用：10難度：0.5

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三、解答題（本題共8小題，共計(jì)90分）

• 22．已知：如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，AB=AC，點(diǎn)M、N分別在弦AB、AC上，且AM=CN，AM＜AN，聯(lián)結(jié)OM、ON．
  （1）求證：OM=ON；
  （2）當(dāng)∠BAC為銳角時(shí)，如果AO²=AM?AC，求證：四邊形AMON為等腰梯形．
  組卷：429引用：3難度：0.4

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• 23．如圖，二次函數(shù)y=-x²+2mx+2m+1（m是常數(shù)，且m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．其對(duì)稱(chēng)軸與線段BC交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F．連接AC，BD．
  （1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)（用數(shù)字或含m的式子表示），并求∠OBC的度數(shù)；
  （2）若∠ACO=∠CBD，求m的值；
  （3）若在第四象限內(nèi)二次函數(shù)y=-x²+2mx+2m+1（m是常數(shù)，且m＞0）的圖象上，始終存在一點(diǎn)P，使得∠ACP=75°，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
  
  組卷：4924引用：5難度：0.1

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