2022-2023學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/7 8:0:9
一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,滿分40分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.已知集合A={x∈Z|(x+2)(x-1)<0},B={-2,-1},那么A∪B等于( )
組卷:224引用:10難度:0.9 -
2.已知復(fù)數(shù)z=1+ai(a∈R),若z2為純虛數(shù),則|z|=( ?。?/h2>
組卷:7引用:2難度:0.8 -
3.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的是( ?。?/h2>
組卷:28引用:3難度:0.7 -
4.已知函數(shù)
,則f(f(0))=( ?。?/h2>f(x)=9-x2,x≤0log3x,x>0組卷:27引用:2難度:0.8 -
5.某單位為了落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”理念,制定節(jié)能減排的目標(biāo),隨機(jī)選取了4天的用電量與當(dāng)天氣溫,由散點(diǎn)圖可知用電量y(單位:度)與氣溫x(單位:℃)之間具有相關(guān)關(guān)系,已知
,4∑i=1xi=40,由數(shù)據(jù)得線性回歸方程4∑i=1yi=160=-2x+?y,并預(yù)測當(dāng)氣溫是5℃的時候用電量為( ?。?/h2>?a組卷:119引用:3難度:0.7 -
6.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足am+an=2a4(其中m,n∈N*),則
的最小值為( ?。?/h2>9m+1n組卷:164引用:2難度:0.5 -
7.某同學(xué)買了一打一次性錫紙烘焙模具,如圖,模具為圓臺狀的托盤,高為20mm,下底部直徑為40mm,上面開口圓的直徑為60mm,若該同學(xué)用此模具烘焙一個蛋糕,烘焙成型后,模具開口圓上方的蛋糕膨脹,膨脹部分視為半球形,半球底面大小與模具開口圓大小相同(烘焙前后模具形狀大小不發(fā)生變化,模具厚度不計(jì)),則烘焙成型后蛋糕的總體積約為[π≈3,
,r′,r分別是上、下底面半徑,h是高]( ?。?/h2>V圓臺=13πh(r′2+r′r+r2)組卷:22引用:4難度:0.7
四、解答題(本大題共6小題,滿分70分.寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.已知橢圓C:
的右焦點(diǎn)F在直線x+2y-1=0上,A,B分別為C的左、右頂點(diǎn),且|AF|=3|BF|.x2a2+y2b2=1(a>b>0)
(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知P(2,0),是否存在過點(diǎn)G(-1,0)的直線l交C于M,N兩點(diǎn),使得直線PM,PN的斜率之和等于-1?若存在,求出l的方程;若不存在,請說明理由.組卷:60引用:3難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=x2e2x-2.
(Ⅰ)求曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[0,2]時,求證:f(x)≥-2x2+8x-5.組卷:46引用:2難度:0.5