人教A版（2019）必修第一冊《5.5 三角恒等變換》2023年同步練習卷（2）

一、選擇題

• 1．已知sin2α=

  1

  3

  ，則cos²（α+

  π

  4

  ）=（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2 ± 2 3
  組卷：1000引用：6難度：0.8

  解析

• 2．化簡

  1

  -

  sin

  6

  -

  1

  +

  sin

  6

  的結果是（　?。?/h2>

  A．2cos3

  B．2sin3

  C．-2sin3

  D．-2cos3
  組卷：76引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知sin（

  π

  5

  -

  α

  ）=

  1

  3

  ，則cos（2

  α

  +

  3

  π

  5

  ）=（　　）

  A．- 7 9

  B．- 1 9

  C． 1 9

  D． 7 9
  組卷：712引用：10難度：0.9

  解析

二、填空題

• 4．若

  sinα

  -

  cosβ

  =

  -

  1

  2

  ，

  cosα

  -

  sinβ

  =

  1

  2

  ，則sin（α+β）=

  ．
  組卷：66引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題

• 12．已知sin（2α+β）=3sinβ，求證：tan（α+β）=2tanα．
  組卷：35引用：2難度：0.9

  解析

• 13．已知α為銳角，α+β∈（0，π），tanα=

  4

  3

  ，cos（α+β）=-

  2

  5

  5

  ．
  （1）求cos2α的值；
  （2）求tan（α-β）的值．
  組卷：39引用：5難度：0.6

  解析