2023-2024學(xué)年浙江省溫州實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，則OP的長(zhǎng)可能是（　?。?/div>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：1426引用：20難度：0.9

  解析
• 2．拋物線y=（x-6）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（6，3）

  B．（-6，3）

  C．（6，-3）

  D．（-6，-3）
  組卷：100引用：2難度：0.8

  解析
• 3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC，若AD：DB=3：1，則AE：AC=（　?。?/div>

  A．3：1

  B．3：4

  C．3：5

  D．2：3
  組卷：1688引用：16難度：0.8

  解析
• 4．在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有（　?。?/div>

  A．15個(gè)

  B．20個(gè)

  C．30個(gè)

  D．35個(gè)
  組卷：2537引用：44難度：0.9

  解析
• 5．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠D=60°，AB=AC，則∠ABC等于（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：292引用：3難度：0.6

  解析
• 6．拋物線y=-x²+bx+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：138引用：1難度：0.7

  解析
• 7．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)相似△ABC和△EDF，則∠ABC+∠ACB的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．135°

  B．90°

  C．60°

  D．45°
  組卷：679引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有7小題，共66分．解答需寫出必要文字說明、演算步驟或證明過程）

• 22．圖1是張帶智能發(fā)球機(jī)的乒乓球桌，它可以自定義設(shè)置球的落點(diǎn)、速度、弧度及旋轉(zhuǎn)方式，能更真實(shí)地模擬實(shí)戰(zhàn)．圖2是發(fā)球機(jī)從中線OB的端點(diǎn)O的正上方0.3m處的A點(diǎn)發(fā)球，球呈拋物線在OB正上方飛行，當(dāng)飛行的水平距離為1m時(shí)，達(dá)到最高點(diǎn)M，其高度為0.4m.以O(shè)為原點(diǎn)，OB，OA所在直線分別為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
  （1）求圖2中拋物線的表達(dá)式．
  （2）記圖2中的落球點(diǎn)為點(diǎn)E，則OE的長(zhǎng)為多少？
  （3）圖3是為了更好地模擬與人對(duì)打，將出球方向改變，調(diào)整成兩跳球的方式，即球從點(diǎn)A落到點(diǎn)D，再反彈過網(wǎng)落下，反彈后球呈拋物線飛行，且形狀與圖2中的拋物線形狀保持不變，但反彈后的最高高度變?yōu)?.2m.若最后球也落在點(diǎn)E，則OD的長(zhǎng)為多少？
  
  組卷：256引用：1難度：0.4

  解析
• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O外，BC平分∠ABD交⊙O于點(diǎn)C，CD⊥BD于點(diǎn)D，連結(jié)OD交BC于點(diǎn)E．
  （1）求證：△ABC∽△CBD．
  （2）若AB=4，∠ABD=60°，求BD的長(zhǎng)．
  （3）當(dāng)△BOE是直角三角形時(shí)，求

  DE

  EO

  的值．
  
  組卷：138引用：1難度：0.5

  解析