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2018-2019學年黑龍江省哈師大附中高一（下）開學數學試卷（3月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（每小題5分，共60分）

1．若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
2
x
+
1
3
-
x
＜0}，則A∩B是（　?。?/h2>
A．{x|-1＜x＜-
1
2
或2＜x＜3} B．{x|2＜x＜3}
C．{x|-
1
2
＜x＜2} D．{x|-1＜x＜-
1
2
}
組卷：626引用：32難度：0.9
解析
2．函數f（x）=
1
log
2
（
-
x
2
+
4
x
-
3
）
的定義域為（　?。?/h2>
A．（1，2）∪（2，3） B．（-∞，1）∪（3，+∞）
C．（1，3） D．[1，3]
組卷：587引用：15難度：0.9
解析
3．函數
y
=
（
1
2
）
|
x
|
的圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：91引用：5難度：0.9
解析
4．定義運算
?
：
a
?
b
=
a
,
a
≤
b
b
,
a
＞
b
．設F（x）=f（x）?g（x），若f（x）=sinx,g（x）=cosx,x∈R．則F（x）的值域為（　?。?/h2>
A．[-1，1] B．
[
-
2
2
，
1
]
C．
[
-
1
，-
2
2
]
D．
[
-
1
，
2
2
]
組卷：47引用：5難度：0.7
解析
5．函數
f
（
x
）
=
x
2
（
x
≤
0
）
4
sinx
（
0
＜
x
≤
π
）
，則集合{x|f（f（x））=0}元素的個數有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：1211引用：10難度：0.7
解析
6．設a=lge,b=（lge）²，c=lg
e
，則（　?。?/h2>
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a
組卷：2904引用：76難度：0.9
解析
7．若
sin
（
π
+
A
）
=
-
1
2
，那么sin（6π-A）=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
-
3
2
D．
3
2
組卷：667引用：1難度：0.9
解析
8．函數f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數圖象（　?。?/h2>
A．關于直線x=
π
4
對稱 B．關于直線x=
π
3
對稱
C．關于點（
π
4
，0）對稱 D．關于點（
π
3
，0）對稱
組卷：499難度：0.9
解析

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四．解答題（四道大題，共50分）

23．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知b+c=2acosB．
（Ⅰ）證明：A=2B；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=
a
2
4
，求角A的大?。?/h2>
組卷：11402難度：0.5
解析
24．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知2cosC（acosB+bcosA）=c.
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若
c
=
7
，
△
ABC
的面積為
3
3
2
，求△ABC的周長；
（Ⅲ）若
c
=
2
3
，求△ABC周長的取值范圍；
（Ⅳ）若
c
=
2
3
，求△ABC面積的取值范圍．
組卷：495引用：1難度：0.5
解析

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A．{x\|-1＜x＜- 1 2 或2＜x＜3}	B．{x\|2＜x＜3}
C．{x\|- 1 2 ＜x＜2}	D．{x\|-1＜x＜- 1 2 }

A．（1，2）∪（2，3）	B．（-∞，1）∪（3，+∞）
C．（1，3）	D．[1，3]

A．關于直線x= π 4 對稱	B．關于直線x= π 3 對稱
C．關于點（ π 4 ，0）對稱	D．關于點（ π 3 ，0）對稱

2018-2019學年黑龍江省哈師大附中高一（下）開學數學試卷（3月份）

一．選擇題（每小題5分，共60分）

1．若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|2x+13-x＜0}，則A∩B是（ ?。?/h2>

2．函數f（x）=1log2（-x2+4x-3）的定義域為（ ?。?/h2>

3．函數y=（12）|x|的圖象是（ ?。?/h2>

4．定義運算?：a?b=a,a≤bb,a＞b．設F（x）=f（x）?g（x），若f（x）=sinx,g（x）=cosx,x∈R．則F（x）的值域為（ ?。?/h2>

5．函數f（x）=x2（x≤0）4sinx（0＜x≤π），則集合{x|f（f（x））=0}元素的個數有（ ?。?/h2>

6．設a=lge,b=（lge）2，c=lge，則（ ?。?/h2>

7．若sin（π+A）=-12，那么sin（6π-A）=（ ）

8．函數f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數圖象（ ?。?/h2>

四．解答題（四道大題，共50分）

23．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知b+c=2acosB．（Ⅰ）證明：A=2B；（Ⅱ）若△ABC的面積S=a24，求角A的大?。?/h2>

24．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知2cosC（acosB+bcosA）=c.（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=7，△ABC的面積為332，求△ABC的周長；（Ⅲ）若c=23，求△ABC周長的取值范圍；（Ⅳ）若c=23，求△ABC面積的取值范圍．

一．選擇題（每小題5分，共60分）

1．若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
2
x
+
1
3
-
x
＜0}，則A∩B是（　?。?/h2>

2．函數f（x）=
1
log
2
（
-
x
2
+
4
x
-
3
）
的定義域為（　?。?/h2>

3．函數
y
=
（
1
2
）
|
x
|
的圖象是（　?。?/h2>

4．定義運算
?
：
a
?
b
=
a
,
a
≤
b
b
,
a
＞
b
．設F（x）=f（x）?g（x），若f（x）=sinx,g（x）=cosx,x∈R．則F（x）的值域為（　?。?/h2>

5．函數
f
（
x
）
=
x
2
（
x
≤
0
）
4
sinx
（
0
＜
x
≤
π
）
，則集合{x|f（f（x））=0}元素的個數有（　?。?/h2>

6．設a=lge,b=（lge）²，c=lg
e
，則（　?。?/h2>

7．若
sin
（
π
+
A
）
=
-
1
2
，那么sin（6π-A）=（　　）

8．函數f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數圖象（　?。?/h2>

23．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知b+c=2acosB．
（Ⅰ）證明：A=2B；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=
a
2
4
，求角A的大?。?/h2>

24．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知2cosC（acosB+bcosA）=c.
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若
c
=
7
，
△
ABC
的面積為
3
3
2
，求△ABC的周長；
（Ⅲ）若
c
=
2
3
，求△ABC周長的取值范圍；
（Ⅳ）若
c
=
2
3
，求△ABC面積的取值范圍．