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2022-2023學(xué)年河南省九師聯(lián)盟高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷(6月份)
發(fā)布:2024/7/7 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.
已知集合M={1,2,3,4,5,6,7},N={x|x
2
-4x<5},則M∩N=( ?。?/div>
A.{1,2,3,4}
B.{1,2,3}
C.{1,2}
D.{1,2,3,4,5}
組卷:112
引用:6
難度:0.9
解析
2.
復(fù)數(shù)(z+i)(2-i)=i,則|z|=( ?。?/div>
A.
5
5
B.
10
5
C.2
D.
5
組卷:24
引用:6
難度:0.8
解析
3.
已知命題
p
:
sinx
=
1
2
,命題
q
:
x
=
π
6
+
2
kπ
,
k
∈
Z
,則p是q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:102
引用:7
難度:0.9
解析
4.
已知銳角α滿足
tan
2
α
=
4
3
,則
si
n
2
α
-
3
cos
(
α
+
π
2
)
cosα
=( ?。?/div>
A.-1
B.
-
2
5
C.
4
5
D.
7
5
組卷:237
引用:6
難度:0.6
解析
5.
如圖所示為函數(shù)f(x)的圖象,則f(x)的解析式可能是( ?。?/div>
A.
f
(
x
)
=
2
x
+
2
-
x
x
B.f(x)=x(2
x
+2
-x
)
C.f(x)=x(2
x
-2
-x
)
D.
f
(
x
)
=
x
2
x
+
2
-
x
組卷:42
引用:5
難度:0.6
解析
6.
著名數(shù)學(xué)家歐幾里得著的《幾何原本》中記載:任何一個大于1的整數(shù)要么是一個素數(shù),要么可以寫成一系列素數(shù)的積,例如42=2×3×7.對于1260=a
1
×a
2
×a
3
×?×a
n
,其中a
1
,a
2
,a
3
,…a
n
均是素數(shù),則從a
1
,a
2
,a
3
,…a
n
中任選3個數(shù),可以組成不同三位數(shù)的個數(shù)為( ?。?/div>
A.32
B.36
C.42
D.60
組卷:27
引用:8
難度:0.6
解析
7.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右焦點分別為F
1
,F(xiàn)
2
,過F
1
作垂直于x軸的直線,在第二象限分別交C及圓x
2
+y
2
=a
2
于點A,B,若A為BF
1
的中點,P為C的上頂點,則∠F
1
PF
2
=( ?。?/div>
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
組卷:139
引用:4
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
21.
已知函數(shù)f(x)=alnx.
(1)當(dāng)a=1時,求曲線y=f(x)在點(e,f(e))處的切線方程;
(2)若0<a<2e,證明:
f
(
x
)
<
8
e
x
-
2
x
.
組卷:34
引用:5
難度:0.6
解析
22.
在平面直角坐標系xOy中,頂點在原點,以坐標軸為對稱軸的拋物線C經(jīng)過點(2,4).
(1)求C的方程;
(2)若C關(guān)于x軸對稱,焦點為F,過點(4,2)且與x軸不垂直的直線l交C于M,N兩點,直線MF交C于另一點A,直線NF交C于另一點B,求證:直線AB過定點.
組卷:88
引用:6
難度:0.7
解析
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