2023年廣東省湛江市遂溪縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．如圖，在下列幾何體中，主視圖與其他幾何體主視圖形狀不一樣的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：137引用：3難度：0.7

  解析
• 2．若分式

  1

  x

  -

  4

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x=4

  B．x＞4

  C．x＜4

  D．x≠4
  組卷：307引用：6難度：0.8

  解析
• 3．直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角的度數(shù)為（　　）

  A．100度

  B．120度

  C．135度

  D．140度
  組卷：858引用：7難度：0.9

  解析
• 4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A．2a2+a2=2a4	B．（-a2）3=-a6
  C．2a2?（-a3）=2a6	D．3a2÷3a2=0
  組卷：143引用：4難度：0.8

  解析
• 5．為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計(jì)如下表，關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（　?。?br />

  月用電量（度）	25	30	40	50	60
  戶數(shù)	1	2	4	2	1

  A．平均數(shù)是20.5

  B．眾數(shù)是4

  C．中位數(shù)是40

  D．這10戶家庭月用電量共205度
  組卷：131引用：7難度：0.7

  解析
• 6．如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，M、N分別為BC、OC的中點(diǎn)．若∠ACB=30°，AB=8，則MN的長為（　?。?/div>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：1060引用：11難度：0.5

  解析
• 7．等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關(guān)于x的方程x²-10x+k=0的兩個(gè)根，則k的值為（　?。?/div>

  A．21

  B．25

  C．21或25

  D．20或24
  組卷：502引用：8難度：0.6

  解析
• 8．若點(diǎn)A（x₁，-2），B（x₂，2），C（x₃，6）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  12

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．x2＜x3＜x1

  B．x1＜x3＜x2

  C．x1＜x2＜x3

  D．x3＜x1＜x2
  組卷：513引用：4難度：0.5

  解析

三．解答題（共9小題，滿分66分）

• 24．如圖，已知AB是⊙O的切線，BC為⊙O的直徑，AC與⊙O交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，PF⊥BC交BC于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F
  （1）求證：ED是⊙O的切線；
  （2）求證：△CFP∽△CPD；
  （3）如果CF=1，CP=2，sinA=

  4

  5

  ，求O到DC的距離．
  組卷：1291引用：11難度：0.5

  解析
• 25．如圖，已知拋物線y=-

  1

  3

  x²+bx+c交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，連接AC、BC．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）連接OP，BP，若S_△BOP=2S_△AOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得∠QBA=75°？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：3527引用：6難度：0.3

  解析