2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣豐良中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10題，共30分）
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，可添加的條件不正確的是（ ?。?/h2>組卷：923引用：6難度：0.5 -
2．按圖中計(jì)算程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為-2，則最后輸出的結(jié)果是（ ?。?/h2>組卷：166引用：2難度：0.7 -
3．晉商大院的許多窗格圖案蘊(yùn)含著對(duì)稱(chēng)之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：755引用：69難度：0.9 -
4．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m,3），則不等式2x＜ax+4的解集為（ ?。?/h2>組卷：7470引用：191難度：0.9 -
5．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，則BM的長(zhǎng)（ ?。?/h2>2組卷：346引用：3難度：0.6 -
6．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，
），M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得△MOA為等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>3組卷：2837引用：94難度：0.5 -
7．如圖，在?ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G，點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間，連接CE、CF，EF，則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是（ ）
①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等邊三角形；④CG⊥AE．組卷：4322引用：49難度：0.9 -
8．如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：3010引用：20難度：0.5
三、解答題（共8題，共62分）
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24．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，AD為△ABC的中線(xiàn)，點(diǎn)E是射線(xiàn)AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，作∠CEM=60°，射線(xiàn)EM與射線(xiàn)BA交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，求證：AB=2AF；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上，且與點(diǎn)A，D不重合時(shí)，
①依題意，補(bǔ)全圖形；
②用等式表示線(xiàn)段AB，AF，AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且ED≠AD時(shí)，直接寫(xiě)出用等式表示的線(xiàn)段AB，AF，AE之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：1138引用：3難度：0.4 -
25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α，將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段CE，連接DE，AE，BD．
（1）依題意補(bǔ)全圖1；
（2）判斷AE與BD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明；
（3）若0°＜α≤64°，AB=4，AE與BD相交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G到直線(xiàn)AB的距離的最大值．請(qǐng)寫(xiě)出求解的思路（可以不寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）．組卷：290引用：2難度：0.1