2022-2023學(xué)年湖南長沙實驗中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每題3分，共30分）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：1043引用：41難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 3．目前我國綠色貸款、綠色債券等盧瑟金融市場發(fā)展處于國際領(lǐng)先水平．?dāng)?shù)據(jù)顯示，截至2023年2月，全國碳市場碳排放配置額累計成交量2.23億噸，累計成交額達(dá)到105.9億元．?dāng)?shù)105.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.059×1010

  B．1.059×1011

  C．10.59×1010

  D．10.59×1011
  組卷：22引用：3難度：0.9

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• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a+b）2=a2+b2	B．2a3?3a2=6a6
  C．2a+3b=5ab	D．（-a3）4=a12
  組卷：179引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，BC∥EF．若∠1=58°，則∠2的大小為（　　）

  A．120°

  B．122°

  C．132°

  D．148°
  組卷：1258引用：15難度：0.7

  解析

• 6．袁隆平院士被譽為“世界雜交水稻之父”，他研究的水稻，不僅高產(chǎn)，而且抗倒伏．在某次實驗中，他的團(tuán)隊對甲、乙兩種水稻品種進(jìn)行產(chǎn)量穩(wěn)定實驗，各選取了8塊條件相同的試驗田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為1200千克/畝，方差為S_甲²=186.9，S_乙²=325.3．為保證產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．甲、乙均可

  D．無法確定
  組卷：791引用：17難度：0.7

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• 7．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上．若線段AB=5，則線段BC的長是（　　）

  A． 2 5

  B．1

  C． 5 2

  D．3
  組卷：504引用：13難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直線l₁：y=x+3與直線l₂：y=ax+b相交于點A（m,4），則關(guān)于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（　　）

  A．x≥4

  B．x≤4

  C．x≥1

  D．x≤1
  組卷：2462引用：13難度：0.9

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三、解答題（共72分）

• 24．對某一個函數(shù)給出如下定義：對于任意的函數(shù)值y,都滿足y≤M，且在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的上邊界值；對于任意的函數(shù)值y,都滿足y≥N，且在所有滿足條件的N中，其最大值稱為這個函數(shù)的下邊界值；若一個函數(shù)既有上邊界值又有下邊界值，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，其上邊界與下邊界的差稱為邊界差．例如，圖中的函數(shù)上邊界值是0.5，下邊界值是-1．所以這個函數(shù)是“有界函數(shù)”，邊界差為1.5．
  
  （1）在下列關(guān)于x的函數(shù)中，是“有界函數(shù)”的，請在相應(yīng)題目后面的括號中打“√”，不是“有界函數(shù)”的打“×”．
  ①y=2023x（-1≤x≤1）（

  ）；
  ②

  y

  =

  -

  1

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  （

  ）；
  ③y=|x|（

  ）．
  （2）若函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0），當(dāng)t-1≤x≤t+1時，這個函數(shù)的邊界差為2，求k的值；
  （3）若關(guān)于x的函數(shù)y=x²-4x+m（m為常數(shù)）經(jīng)過點（1，2），當(dāng)t-1≤x≤t時，其邊界差為1，求t的值．
  組卷：199引用：2難度：0.4

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• 25．如圖1，已知拋物線y=ax²+

  9

  4

  x+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且點A的坐標(biāo)為（-1，0）、點C的坐標(biāo)為（0，3）．
  
  （1）請寫出該拋物線的函數(shù)表達(dá)式和點B的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，有兩動點D、E在△COB的邊上運動，運動速度均為每秒5個單位長度，它們分別從點C和點B同時出發(fā)，點D沿折線COB按C→O→B方向向終點B運動，點E沿線段BC按B→C方向向終點C運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒，請解答下列問題：
  ①當(dāng)t為何值時，△BDE的面積等于

  18

  5

  ；
  ②在點D、E運動過程中，該拋物線上存在點F，使得依次連接AD、DF、FE、EA得到的四邊形ADFE是平行四邊形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo)．
  組卷：260引用：3難度：0.3

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