2022年重慶市巴南區(qū)春招數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目右側(cè)正確答案所在的方框涂黑。

• 1．3的絕對值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：158引用：14難度：0.9

  解析

• 2．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3+x3=x6

  B．x5-x2=x3

  C．x6÷x3=x2

  D．x2?x5=x7
  組卷：90引用：1難度：0.7

  解析

• 3．不等式x＜3的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：133引用：19難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為點O，且OA：OD=3：2，則△ABC與△DEF的面積之比為（　　）

  A．3：2

  B．3：5

  C．9：4

  D．9：5
  組卷：303引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的切線，點B為切點，BD與線段AC的延長線相交于點D，若∠ABC=65°，則∠D等于（　?。?/h2>

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  組卷：585引用：2難度：0.7

  解析

• 6．估計

  3

  ×

  6

  -1的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：284引用：10難度：0.8

  解析

• 7．如圖，a∥b,等腰直角三角形ABC的直角頂點C在直線a上，若∠1=12°，則∠2等于（　　）

  A．24°

  B．30°

  C．33°

  D．35°
  組卷：43引用：1難度：0.6

  解析

• 8．在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲、乙兩輛車從A地出發(fā)，沿相同的路線勻速行駛，前往B地，甲車先出發(fā)1小時后，乙車才出發(fā)，乙車比甲車先到達B地并停留1小時，再按原路原速返回，途中與甲車相遇，甲車到達B地后停止，兩車與A地的距離y（單位：km）與乙車行駛的時間x（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．乙的速度是120km/h

  B．A、B兩地相距640km

  C．乙出發(fā)7.4小時第二次與甲相遇

  D．甲從A地出發(fā)到達B地需要9小時
  組卷：298引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題共7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。

• 24．已知在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=

  1

  8

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，A（-4，0），B（12，0），C（0，-6）．
  （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
  （2）如圖1，點P為直線BC下方拋物線上的一個動點，過點P作PD∥y軸交直線BC于點D，過點P作PE∥BC交x軸于點E，求PD+

  2

  2

  BE的最大值及此時點P的坐標；
  （3）如圖2，將拋物線沿射線CB方向平移3

  5

  個單位，得到新拋物線y'，點F為y'的對稱軸上任意一點，若以點B、C、F為頂點的三角形是直角三角形，請直接寫出符合條件的點F的坐標．
  
  組卷：715引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，在等腰直角三角形中，∠ABC=90°，E是線段BC上一動點，過點E作EF垂直AC于點F，延長FE交AB延長線于點D，連接AE，CD．
  （1）如圖1，若CD=4，∠CAE=30°，求線段AB的長；
  （2）如圖2，若AF=2CF，連接BF，求證：

  2

  10

  5

  BF+EF=AC；
  （3）如圖3，若AB=2，將△ABE沿直線AE翻折得到三角形△AB′E，將點C沿射線CA方向平移

  2

  2

  3

  個單位長度后，再以點A為中心旋轉(zhuǎn)180°得到點C′，連接C′B′，請直接寫出當(dāng)C'B'最大時，△CED的面積．
  
  組卷：122引用：1難度：0.2

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