2019-2020學(xué)年福建省泉州市泉港一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={0，1，2，3}，B={3，4，5}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{3}

  B．{4，5}

  C．{4，5，6}

  D．{0，1，2}
  組卷：116引用：15難度：0.9

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• 2．已知a∈R，則“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分又非必要條件
  組卷：4655引用：53難度：0.7

  解析

• 3．命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x3-x2-1＞0	B．?x∈R，x3-x2-1＜0
  C．?x∈R，x3-x2-1＞0	D．?x∈R，x3-x2-1＜0
  組卷：28引用：2難度：0.8

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• 4．設(shè)a,b,c為實數(shù)，且a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　　）

  A．a(chǎn)2＜b2

  B．a(chǎn)c2＜bc2

  C． 1 a ＜ 1 b

  D． c a ＜ c b
  組卷：66引用：6難度：0.8

  解析

• 5．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)y=x+ 1 x 的最小值是2

  B．若a,b∈R，且ab＞0，則 b a + a b ≥ 2

  C．函數(shù)y= x 2 + 2 + 1 x 2 + 2 的最小值是2

  D．函數(shù)y=2-3x- 4 x （x＞0）的最小值是2-4 3
  組卷：73引用：3難度：0.6

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 1 ， x ≥ 2

  f （ x + 3 ） ， x ＜ 2

  ，則f（1）-f（9）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．6

  D．7
  組卷：55引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知a=

  （

  2

  5

  ）

  3

  5

  ，b=

  （

  2

  5

  ）

  2

  5

  ，c=

  （

  3

  5

  ）

  2

  5

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  組卷：24引用：1難度：0.8

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四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（滿分70分）

• 21．學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)y與聽課時間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)x∈（0，12]時，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點A（10，80），過點B（12，78）；當(dāng)x∈[12，40]時，圖象是線段BC，其中C（40，50）．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時，學(xué)習(xí)效果最佳．
  （1）試求y=f（x）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由．
  組卷：140引用：14難度：0.3

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• 22．已知定義域為R的函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  2

  +

  a

  2

  x

  +

  1

  是奇函數(shù)．
  （1）求a的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明；
  （2）若關(guān)于m的不等式f（-2m²+m+1）+f（m²-2mt）≤0在m∈（1，2）有解，求實數(shù)t的取值范圍．
  組卷：136引用：5難度：0.6

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