2021-2022學(xué)年貴州省黔西南州金成實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）

• 1．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=3+2i在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（3，2）

  D．（-3，2）
  組卷：46引用：2難度：0.9

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• 2．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{1}

  C．{2}

  D．?
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=

  - x , x ≤ 0

  log 3 x , x ＞ 0

  ，則f（f（-9））=（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．-3

  D．-2
  組卷：82引用：5難度：0.9

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• 4．如圖所示的是一個結(jié)構(gòu)圖，在框①②③中應(yīng)分別填入（　?。?br />

  A．虛數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)	B．復(fù)數(shù)，虛數(shù)，整數(shù)
  C．虛數(shù)，復(fù)數(shù)，純虛數(shù)	D．復(fù)數(shù)，虛數(shù)，純虛數(shù)
  組卷：17引用：3難度：0.8

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• 5．已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（-

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），則P的極坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1， 2 π 3 ）

  B．（-1， 2 π 3 ）

  C．（1， 4 π 3 ）

  D．（-1， 4 π 3 ）
  組卷：49引用：3難度：0.7

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• 6．用反證法證明命題：“已知a、b是自然數(shù)，若a+b≥3，則a、b中至少有一個不小于2”提出的假設(shè)應(yīng)該是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)、b都小于2	B．a(chǎn)、b至少有一個不小于2
  C．a(chǎn)、b至少有兩個不小于2	D．a(chǎn)、b至少有一個小于2
  組卷：33引用：5難度：0.9

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• 7．對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得以下散點(diǎn)圖（如圖），將四組數(shù)據(jù)相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行比較，正確的有（　?。?br />

  A．r2＜r4＜0＜r3＜r1	B．r4＜r2＜0＜r1＜r3
  C．r4＜r2＜0＜r3＜r1	D．r2＜r4＜0＜r1＜r3
  組卷：63引用：9難度：0.8

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三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17題10分，第18-22題每題12分。

• 21．在極坐標(biāo)系下，已知圓C：ρ=cosθ+sinθ和直線l：x-y+2=0，
  （Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程和直線l的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）求圓C上的點(diǎn)到直線l的最短距離．
  組卷：360引用：11難度：0.8

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• 22．在極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  π

  3

  （ρ∈R）．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 sinα

  y = 1 - cos 2 α

  （α為參數(shù)）．
  （1）請寫出直線l的參數(shù)方程；
  （2）求直線l與曲線C交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
  組卷：83引用：3難度：0.7

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