2022-2023學(xué)年廣東省湛江市雷州市新南方學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共30分）

• 1．襄陽市正在創(chuàng)建全國文明城市，某社區(qū)從今年6月1日起實(shí)施垃圾分類回收．下列圖形分別是可回收物、廚余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的標(biāo)志，其中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：478引用：10難度：0.9

  解析
• 2．已知拋物線y=-2x²+bx+c過點(diǎn)A（2，-3），B（4，-3），則該拋物線的對稱軸為（　　）

  A．直線x=1

  B．直線x=2

  C．直線x=3

  D．直線x=4
  組卷：129引用：2難度：0.7

  解析
• 3．如圖，在△ABO中，AB⊥OB，

  OB

  =

  3

  ，AB=1，將△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁O，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A． （ - 1 ， 3 ）	B． （ - 1 ， 3 ） 或 （ 1 ，- 3 ）
  C． （ - 1 ，- 3 ）	D． （ - 1 ， 3 ） 或 （ - 1 ，- 3 ）
  組卷：559引用：6難度：0.7

  解析
• 4．用10米長的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米．若設(shè)它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（　?。?/div>

  A．x（5+x）=6

  B．x（5-x）=6

  C．x（10-x）=6

  D．x（10-2x）=6
  組卷：1522引用：102難度：0.9

  解析
• 5．將二次函數(shù)y=x²-2x+3配方為y=（x-h）²+k的形式為（　　）

  A．y=（x-1）2+1

  B．y=（x-1）2+2

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：2055引用：15難度：0.7

  解析
• 6．關(guān)于拋物線y=x²-2x+1，下列說法錯誤的是（　?。?/div>

  A．開口向上

  B．與x軸有一個(gè)交點(diǎn)

  C．對稱軸是直線x=1

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：728引用：17難度：0.7

  解析
• 7．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-mx+n²與二次函數(shù)y=x²+m的圖象可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2715引用：16難度：0.6

  解析
• 8．將進(jìn)價(jià)為90元/個(gè)的某種商品按100元/個(gè)出售時(shí)，能賣出500個(gè)，已知這種商品每個(gè)每漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10個(gè)，若想使利潤達(dá)到9000元，售價(jià)應(yīng)是多少？設(shè)售價(jià)為x元/個(gè)，則可列方程（　　）

  A．（x-100）（500-10x）=9000

  B．（x-90）（500-10x）=9000

  C．（x-100）[500-10（x-100）]=9000

  D．（x-90）[500-10（x-100）]=9000
  組卷：175引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題（共62分）

• 24．正方形ABCD中，點(diǎn)F為正方形ABCD內(nèi)的點(diǎn)，△BFC繞著點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△BEA重合．
  （1）如圖①，若正方形ABCD的邊長為2，BE=1，F(xiàn)C=

  3

  ，求證：AE∥BF．
  （2）如圖②，若點(diǎn)F為正方形ABCD對角線AC上的點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)A、C重合），試探究AE、AF、BF之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
  
  組卷：334引用：5難度：0.6

  解析
• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx-5（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（4，-5），與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=5OB，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）連接AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：240引用：6難度：0.1

  解析