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正方形ABCD中，點(diǎn)F為正方形ABCD內(nèi)的點(diǎn)，△BFC繞著點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△BEA重合．
（1）如圖①，若正方形ABCD的邊長為2，BE=1，F(xiàn)C=

，求證：AE∥BF．
（2）如圖②，若點(diǎn)F為正方形ABCD對角線AC上的點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)A、C重合），試探究AE、AF、BF之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
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【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/22 4:0:8組卷：334引用：5難度：0.6

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1．如圖，將矩形ABCD繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF，使點(diǎn)C恰好落到線段AD上的E點(diǎn)處，連接CE，連接CG交BE于點(diǎn)H．
（1）求證：CE平分∠BED；
（2）取BC的中點(diǎn)M，連接MH，求證：MH∥BG；
（3）若BC=2AB=4，求CG的長．
發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：1140引用：6難度：0.3
解析
2．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)65°，得到△AED，若∠E=35°，AD∥BC，則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A．AC=AD B．∠BAC=80° C．BC=AE D．∠D=65°
發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：264引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，將△ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落在斜邊AB上的B′處得△A'B'C，若∠A=35°，則∠ACB′的度數(shù)為（　　）
A．70° B．55° C．35° D．20°
發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：250引用：2難度：0.5
解析

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