2023-2024學年廣東省江門市蓬江區(qū)棠下中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．我國將在2060年實現(xiàn)碳中和，新能源、綠色能源將成為產(chǎn)業(yè)發(fā)展的新趨勢，下列新能源環(huán)保圖標中是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：171引用：6難度：0.7

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• 2．若a是方程x²+3x-1=0的一個根，則a²+3a+2022=（　?。?/div>

  A．-2021

  B．2023

  C．2021

  D．2022
  組卷：321引用：3難度：0.8

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• 3．用配方法解方程x²=4x+1，配方后得到的方程是（　?。?/div>

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=4

  C．（x-2）2=3

  D．（x-2）2=1
  組卷：223引用：13難度：0.9

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• 4．某公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元，設該公司這兩年繳稅的年均增長率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．40（1-2x）=48.4	B．40（1+x2）=48.4
  C．40（1+x）2=48.4	D．40（1-x）2=48.4
  組卷：203引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，△AOB繞點O逆時針旋轉75°得到△COD，若∠A=100°，∠D=50°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：262引用：8難度：0.6

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• 6．拋物線y=-2（x-2）²-5的頂點坐標是（　?。?/div>

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  組卷：1927引用：22難度：0.9

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• 7．將拋物線y=3x²先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=3（x-1）2+2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x-1）2-2	D．y=3（x+1）2+2
  組卷：226引用：16難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx-3（a＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C、其中B（3，0），A（-1，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P為第四象限拋物線上一點，△PBC面積最大時，求點P的坐標和最大面積．
  組卷：97引用：1難度：0.5

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• 23．將一副三角板如圖①放置，點B、A、E在同一條直線上，點D在AC上，CA⊥BE，點A為垂足，∠BCA=30°，∠AED=45°．
  
  （1）如圖①，∠ADE的度數(shù)為

  ，∠ABC的度數(shù)為

  ；
  （2）若將三角板ADE繞點A逆時針旋轉角α（0°＜α＜90°）．
  ①如圖②，當旋轉角α等于45°時，試問DE∥BA嗎？請說明理由；
  ②如圖③，當AD⊥BC于點F時，請求出旋轉角α的度數(shù)．
  組卷：825引用：5難度：0.6

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