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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省江門市蓬江區(qū)棠下中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，拋物線y=ax²+bx-3（a＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C、其中B（3，0），A（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，△PBC面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最大面積．

【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/28 17:0:1組卷：97引用：1難度：0.5

相似題

1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=-1，圖象與x軸相交于點(diǎn)（1，0），則方程ax²+bx+c=0的根為（　?。?/div>
A．x₁=1，x₂=-3 B．x₁=-1，x₂=3
C．x₁=1，
x
2
=
-
1
3
D．x₁=-1，
x
2
=
1
3
發(fā)布：2024/9/28 12:0:2組卷：170引用：2難度：0.5
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)
y
=
-
1
2
（
x
-
2
m
）
2
+
3
-
m
（m是實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，判斷函數(shù)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)；
（2）小明說二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在直線
y
=
-
1
2
x
+
3
上，你認(rèn)為他的說法對(duì)嗎？為什么？
（3）已知點(diǎn)P（a+1，c），Q（4m-5+a,c）都在該二次函數(shù)圖象上，求證：
c
≤
13
8
．
發(fā)布：2024/9/28 12:0:2組卷：347引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
；
（2）拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S_△PAB=6，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/29 4:0:1組卷：123引用：2難度：0.3
解析

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A．x₁=1，x₂=-3	B．x₁=-1，x₂=3
C．x₁=1， x 2 = - 1 3	D．x₁=-1， x 2 = 1 3