2020-2021學(xué)年北京人大附中九年級(jí)（上）限時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（4）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共45，每小題3分）第1-15題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)符合題意的，每題答對(duì)得3分，答錯(cuò)或不答得-1分

• 1．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一個(gè)根為x=0，則a的值為（　　）

  A．0

  B．±1

  C．1

  D．-1
  組卷：3786引用：53難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=3（x-2）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，5）

  B．（-2，-5）

  C．（2，5）

  D．（2，-5）
  組卷：3721引用：52難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²+4x=3，下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=7

  C．（x+2）2=7

  D．（x+2）2=1
  組卷：441引用：26難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．若AB=8，AE=1，則弦CD的長(zhǎng)是（　　）

  A． 7

  B．2 7

  C．6

  D．8
  組卷：4264引用：24難度：0.7

  解析

• 6．拋物線y=-3x²+6x+2的對(duì)稱(chēng)軸是（　　）

  A．直線x=2

  B．直線x=-2

  C．直線x=1

  D．直線x=-1
  組卷：3001引用：37難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示的是正十二角形體，因?yàn)槠洫?dú)特的對(duì)稱(chēng)美，所以2019年在英國(guó)舉辦的第60屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的會(huì)標(biāo)，就選用了正十二角形體，若將它繞自身中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與原圖重合，則這個(gè)角度不可能是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  組卷：177引用：3難度：0.5

  解析

• 8．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）

  A．等弦所對(duì)的弧相等

  B．等弧所對(duì)的弦相等

  C．圓心角相等，所對(duì)的弦相等

  D．弦相等所對(duì)的圓心角相等
  組卷：1078引用：24難度：0.7

  解析

• 9．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：1834引用：156難度：0.9

  解析

• 10．將拋物線y=2x²向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x-2）2+3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x+2）2-3
  組卷：3089引用：69難度：0.6

  解析

三、不定項(xiàng)選擇題（本題共15分，每題3分）第26-30題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中至少有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，每題完全正確得3分，漏選得1分，選錯(cuò)或不選得，0分

• 30．如圖，拋物線y=

  1

  4

  x²-4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段PA的中點(diǎn)，連接OQ，則線段OQ的最大值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 41 2

  C． 7 2

  D．4
  組卷：6957引用：45難度：0.6

  解析

四、解答題（本題10分）

• 31．（1）如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB，BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F．直接寫(xiě)出線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系．
  （2）如圖2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原問(wèn)題中的其它條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明；
  （3）如圖3，∠ADB=∠BEC=2∠ABC，若原問(wèn)題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．
  
  組卷：107引用：1難度：0.3

  解析