2015-2016學(xué)年浙江省杭州十三中九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的值為（　　）

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  組卷：13981引用：164難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-2（x-3）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（3，1）

  C．（1，3）

  D．（1，-3）
  組卷：119引用：7難度：0.9

  解析

• 3．一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個小球，恰好是黃球的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1072引用：78難度：0.9

  解析

• 4．點(diǎn)M（tan60°，-cos60°）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ， 1 2 ）

  B． （ 3 ， 1 2 ）

  C． （ 3 ，- 1 2 ）

  D． （ - 3 ，- 1 2 ）
  組卷：71引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，PA、PB、分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，∠P=40°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．140°

  C．70°

  D．80°
  組卷：4041引用：18難度：0.7

  解析

• 6．下列語句中不正確的有（　　）
  ①相等的圓心角所對的弧相等；
  ②平分弦的直徑垂直于弦；
  ③弧長相等的弧是等??；
  ④半圓是?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：356引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，在?ABCD中，G是BC延長線上的一點(diǎn)，AG與BD交于E，與DC交于F，則圖中相似三角形有（　?。?/h2>

  A．3對

  B．4對

  C．5對

  D．6對
  組卷：2309引用：12難度：0.5

  解析

三、解答題

• 22．已知拋物線y=t（x²-3x-4）+（1-t）（-2x+8），其中t是不為零的實數(shù)，現(xiàn)有點(diǎn)A（4，0）和拋物線上的點(diǎn)B（-3，n），請完成下列任務(wù)：
  （1）①當(dāng)t=2時，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  ②判斷點(diǎn)A是否在拋物線上；
  ③求n的值．
  （2）通過②和③的演算可知，對于t取任何不為零的實數(shù)，拋物線總過定點(diǎn)，求這個定點(diǎn)的坐標(biāo)．
  （3）是否存在t的值，使得二次函數(shù)y=3x²-5x-2可以表示為y=t（x²-3x-4）+（1-t）（-2x+8）的形式？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．
  組卷：34引用：1難度：0.6

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙C上．
  （1）求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）試確定經(jīng)過A、B兩點(diǎn)且以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的拋物線解析式；
  （3）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：21引用：1難度：0.2

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