2023-2024學年重慶第二外國語學校高三(上)第二次質(zhì)檢數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/7 2:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.
的虛部為( )2i-52-i組卷:22引用:1難度:0.8 -
2.已知集合A={x|log3(3x-2)<1},B={x|x<1},則A∩B=( )
組卷:9引用:1難度:0.8 -
3.已知p:x-a>0,q:x>1,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍為( )
組卷:48引用:1難度:0.9 -
4.剪紙和折紙都是中華民族的傳統(tǒng)藝術,在折紙界流傳著“折不過8”的說法,為了驗證這一說法,有人進行了實驗,用一張邊長為4km的正方形紙,最多對折了13次.記第一次對折后的紙張厚度為a1,第2次對折后的紙張厚度為a2?,以此類推,設紙張未折之前的厚度為a毫米,則a13=( ?。?/h2>
組卷:112引用:3難度:0.7 -
5.已知
,則f(f(0))=( ?。?/h2>f(x)=log2x,x>0|x-2|+2,x≤0組卷:33引用:3難度:0.8 -
6.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域為[2,+∞),則
的最小值為( ?。?/h2>1a+9c組卷:78引用:1難度:0.7 -
7.已知3a=4,4b=5,ac=b,則a,b,c的大小關系為( ?。?/h2>
組卷:141引用:1難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
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21.在平面直角坐標系中,橢圓
的離心率為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),焦距為2.33
(1)求橢圓C的方程.
(2)動直線交橢圓于A、B兩點,D是橢圓C上一點,直線OD的斜率為n,且l:y=mx-52.T是線段OD延長線上一點,且mn=12,⊙T的半徑為|DT|,OP,OQ是⊙T的兩條切線,切點分別為P,Q,求∠QOP的最大值.|DT|=22115|AB|組卷:323引用:6難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=alnx+x2-(a+2)x(a>0).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)設x1、x2(0<x1<x2)是函數(shù)的兩個極值點.證明:g(x)=f(x)-12x2+(a+1)x.g(x1)-g(x2)<12組卷:312引用:4難度:0.3