人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第22章 二次函數(shù)》2021年單元測(cè)試卷（廣東省潮州市饒平縣英才實(shí)驗(yàn)中學(xué)）（8）

一．拋物線與x軸的交點(diǎn)（共12小題）

• 1．若二次函數(shù)y=x²+bx的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2，則關(guān)于x的方程x²+bx=5的解為（　　）

  A．x1=1，x2=5	B．x1=1，x2=-5
  C．x1=-1，x2=5	D．x1=-1，x2=-5
  組卷：1057引用：8難度：0.7

  解析

• 2．已知二次函數(shù)y=kx²-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞- 7 4

  B．k≥- 7 4

  C．k≥- 7 4 且k≠0

  D．k＞- 7 4 且k≠0
  組卷：2421引用：37難度：0.7

  解析

• 3．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象，則ax²+bx+c+4=0的解的情況為（　　）

  A．有唯一解

  B．有兩個(gè)解

  C．無(wú)解

  D．無(wú)法確定
  組卷：1927引用：10難度：0.7

  解析

• 4．如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交于點(diǎn)A、D，與y軸交于點(diǎn)C，四邊形ABCD是平行四邊形，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-4，-3）

  B．（-3，-3）

  C．（-3，-4）

  D．（-4，-4）
  組卷：547引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，拋物線y=ax²與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax²-bx-c=0的解為

  ．
  組卷：2241引用：58難度：0.7

  解析

• 6．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，點(diǎn)P，點(diǎn)Q是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：2928引用：23難度：0.7

  解析

• 7．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求出△BCD的面積．
  組卷：422引用：3難度：0.7

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（2，0），當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是

  ．
  組卷：173引用：2難度：0.6

  解析

• 9．拋物線y=（k-1）x²-x+1與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：5467引用：35難度：0.6

  解析

• 10．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+bx-c=0無(wú)實(shí)數(shù)解，則拋物線y=-x²-bx+c經(jīng)過(guò)

  象限．
  組卷：1155引用：6難度：0.5

  解析

四．二次函數(shù)的應(yīng)用（共11小題）

• 31．鄂州市化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷(xiāo)售量y（千克）是銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100．在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．
  （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
  （2）求該公司銷(xiāo)售該原料日獲利w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？
  組卷：8187引用：88難度：0.3

  解析

五．二次函數(shù)綜合題（共1小題）

• 32．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．
  （1）若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=-1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：27301引用：102難度：0.5

  解析