2023年四川省遂寧市高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）

一、選擇題。本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x||x-1|≥2}，N={-1，0，1，2，3}，則（?_RM）∩N=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{2，3}
  組卷：273引用：3難度：0.9

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足z?（2+3i）=3-2i,其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C． 13

  D．1
  組卷：87引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖是遂寧市2022年4月至2023年3月每月最低氣溫與最高氣溫（℃）的折線統(tǒng)計(jì)圖：已知每月最低氣溫與最高氣溫的線性相關(guān)系數(shù)r=0.88，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．月溫差（月最高氣溫-月最低氣溫）的最大值出現(xiàn)在8月

  B．每月最低氣溫與最高氣溫有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，且二者為線性負(fù)相關(guān)

  C．每月最高氣溫與最低氣溫的平均值在4-8月逐月增加

  D．9-12月的月溫差相對(duì)于5-8月，波動(dòng)性更小
  組卷：63引用：6難度：0.7

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• 4．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．若am2＜bm2，則a＜b

  B．命題P：?x∈R，2x＞0，則￢P：?x0∈R， 2 x 0 ＜0

  C．回歸直線方程為y=1.23x+0.08，則樣本點(diǎn)的中心可以為（4，5）

  D．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,則“A＞B”是“a+sinA＞b+sinB”的充要條件
  組卷：56引用：1難度：0.6

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• 5．已知實(shí)數(shù)x,y滿足

  2 x - y ≤ 2

  x - 2 y ≥ 2

  x ≥ 0

  ，則y-3x的最小值為（　?。?/h2>

  A． - 8 3

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：41引用：5難度：0.7

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• 6．已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，a₃，a₇是函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x

  3

  -4x²+4x-1的極值點(diǎn)，設(shè)等差數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若b₅=a₅，則S₉=（　　）

  A．-18或18

  B．-18

  C．18

  D．2
  組卷：88引用：3難度：0.6

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• 7．函數(shù)f（x）=

  （

  1

  -

  2

  3

  x

  +

  1

  ）

  ?cosx的圖像大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：140引用：12難度：0.8

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選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系θ中，已知曲線C₁：

  x = 2 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數(shù)，θ∈[0，π]），在極坐標(biāo)系中，曲線C₂是以

  （

  1

  ，

  π

  2

  ）

  為圓心且過極點(diǎn)O的圓．
  （1）分別寫出曲線C₁普通方程和曲線C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）直線l：θ=

  π

  4

  （ρ∈R）與曲線C₁、C₂分別交于M、N兩點(diǎn)（異于極點(diǎn)O），求|MN|．
  組卷：144引用：9難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-t|+|x+t|，t∈R．
  （1）若t=1，求不等式f（x）≤8-x²的解集；
  （2）已知m+n=4，若對(duì)任意x∈R，都存在m＞0，n＞0使得f（x）=

  4

  m

  2

  +

  n

  mn

  ，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：30引用：7難度：0.6

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