2021-2022學年河南省新鄉(xiāng)市長垣十中高三（上）第一次周考數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在△ABC中，若sinA＞sinB，則（　　）

  A．A≥B	B．A＞B
  C．A＜B	D．A、B大小不定
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 2．△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C，則△ABC為（　　）

  A．直角三角形	B．等腰直角三角形
  C．等邊三角形	D．等腰三角形
  組卷：89引用：31難度：0.7

  解析

• 3．在鈍角△ABC中，a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍是（　　）

  A．1＜c＜3

  B．2＜c＜3

  C． 5 ＜c＜3

  D．2 2 ＜c＜3
  組卷：44引用：7難度：0.9

  解析

• 4．不解三角形，下列判斷中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=7，b=14，A=30°有兩解

  B．a(chǎn)=30，b=25，A=150°有一解

  C．a(chǎn)=6，b=9，A=45°有兩解

  D．a(chǎn)=9，c=10，B=60°無解
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 5．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a,b,c,cos A=

  12

  13

  ，且c-b=1，bc=156，則a的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．2 6

  D．4
  組卷：44引用：2難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，如果

  sin

  A

  =

  3

  sin

  C

  ，B=30°，b=2，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．1

  C． 3

  D．2
  組卷：209引用：11難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，若b=asinC，c=acosB，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形
  組卷：26引用：12難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．在△ABC中，

  a

  3

  +

  b

  3

  -

  c

  3

  a

  +

  b

  -

  c

  =c²，sinAsinB=

  3

  4

  ，試判斷△ABC的形狀．
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,邊c=

  7

  2

  ，且tanA+tanB=

  3

  tanA?tanB-

  3

  ，又△ABC的面積為S_△ABC=

  3

  3

  2

  ，求a+b的值．
  組卷：49引用：5難度：0.3

  解析