人教A版必修4《第1章 三角函數(shù)》2014年單元測試卷（濰坊一中）

一、選擇題

• 1．已知sinθ=

  3

  5

  ，sin2θ＜0，則tanθ等于（　?。?/h2>

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C．- 3 4 或 3 4

  D． 4 5
  組卷：73引用：4難度：0.9

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• 2．若

  0

  ＜

  x

  ＜

  π

  2

  ，則2x與3sinx的大小關(guān)系（　?。?/h2>

  A．2x＞3sinx	B．2x＜3sinx
  C．2x=3sinx	D．與x的取值有關(guān)
  組卷：720引用：13難度：0.5

  解析

• 3．已知α、β均為銳角，若p：sinα＜sin（α+β），q：α+β＜

  π

  2

  ，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：172引用：18難度：0.9

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• 4．函數(shù)y=sinx|cotx|（0＜x＜π）的圖象的大致形狀是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：5難度：0.9

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• 5．若f（sinx）=3-cos2x,則f（cosx）=（　　）

  A．3-cos2x

  B．3-sin2x

  C．3+cos2x

  D．3+sin2x
  組卷：122引用：16難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)a＞0，對于函數(shù)f（x）=

  sinx

  +

  a

  sinx

  （

  0

  ＜

  x

  ＜

  π

  ）

  ，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．有最大值而無最小值	B．有最小值而無最大值
  C．有最大值且有最小值	D．既無最大值又無最小值
  組卷：104引用：5難度：0.9

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• 7．函數(shù)f（x）=

  1

  -

  cos

  2

  x

  cosx

  （　　）

  A．在[0， π 2 ），（ π 2 ，π]上遞增，在[π， 3 π 2 ），（ 3 π 2 ，2π]上遞減

  B．在[0， π 2 ），[π， 3 π 2 ）上遞增，在（ π 2 ，π]，（ 3 π 2 ，2π]上遞減

  C．在（ π 2 ，π]，（ 3 π 2 ，2π]上遞增，在[0， π 2 ），[π， 3 π 2 ）上遞減

  D．在[π， 3 π 2 ），（ 3 π 2 ，2π]上遞增，在[0， π 2 ），（ π 2 ，π]上遞減
  組卷：874引用：14難度：0.9

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三、解答題

• 20．已知f（x）=2sin（x+

  θ

  2

  ）cos（x+

  θ

  2

  ）+2

  3

  cos²（x+

  θ

  2

  ）-

  3

  ．
  （1）化簡f（x）的解析式；
  （2）若0≤θ≤π，求θ使函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
  （3）在（2）成立的條件下，求滿足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．
  組卷：112引用：5難度：0.3

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• 21．已知函數(shù)f（x）=2cos²x+2

  3

  sinxcosx-1．
  （1）若x∈[0，π]時，f（x）=a有兩異根，求兩根之和；
  （2）函數(shù)y=f（x），x∈[

  π

  6

  ，

  7

  π

  6

  ]的圖象與直線y=4圍成圖形的面積是多少？
  組卷：64引用：2難度：0.5

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